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scipy.stats.rdist#

scipy.stats.rdist = <scipy.stats._continuous_distns.rdist_gen object>[原始碼]#

R 分布（對稱 beta）連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的實例，rdist 物件繼承了其通用方法集合（完整列表請見下方），並以針對此特定分布的詳細資訊加以完善。

筆記

rdist 的機率密度函數為

\[f(x, c) = \frac{(1-x^2)^{c/2-1}}{B(1/2, c/2)}\]

對於 \(-1 \le x \le 1\)，\(c > 0\)。rdist 也稱為對稱 beta 分布：如果 B 具有參數 (c/2, c/2) 的 beta 分布，則 X = 2*B - 1 遵循參數為 c 的 R 分布。

rdist 接受 c 作為 \(c\) 的形狀參數。

此分布包含以下分布核心作為特殊情況

c = 2:  uniform
c = 3:  `semicircular`
c = 4:  Epanechnikov (parabolic)
c = 6:  quartic (biweight)
c = 8:  triweight

以上機率密度是以「標準化」形式定義。若要平移和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，rdist.pdf(x, c, loc, scale) 與 rdist.pdf(y, c) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分布的位置不會使其成為「非中心」分布；某些分布的非中心廣義化版本在單獨的類別中提供。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import rdist
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> c = 1.6
>>> mean, var, skew, kurt = rdist.stats(c, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(rdist.ppf(0.01, c),
...                 rdist.ppf(0.99, c), 100)
>>> ax.plot(x, rdist.pdf(x, c),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='rdist pdf')

或者，可以呼叫分布物件（作為函數）以固定形狀、位置和縮放參數。這會傳回一個「凍結」的 RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf

>>> rv = rdist(c)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = rdist.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], rdist.cdf(vals, c))
True

產生隨機數字

>>> r = rdist.rvs(c, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-rdist-1.png

方法

rvs(c, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變量。

pdf(x, c, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, c, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, c, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, c, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, c, loc=0, scale=1)

存活函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(x, c, loc=0, scale=1)

存活函數的對數。

ppf(q, c, loc=0, scale=1)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, c, loc=0, scale=1)

反向存活函數（sf 的反函數）。

moment(order, c, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(c, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值（'m'）、變異數（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。

entropy(c, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函數（單一引數）相對於分布的期望值。

median(c, loc=0, scale=1)

分布的中位數。

mean(c, loc=0, scale=1)

分布的平均值。

var(c, loc=0, scale=1)

分布的變異數。

std(c, loc=0, scale=1)

分布的標準差。

interval(confidence, c, loc=0, scale=1)

中位數周圍等面積的信賴區間。
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