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scipy.stats.powerlognorm#

scipy.stats.powerlognorm = <scipy.stats._continuous_distns.powerlognorm_gen object>[原始碼]#

冪對數常態連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的一個實例，powerlognorm 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並針對此特定分佈補充了詳細資訊。

筆記

powerlognorm 的機率密度函數為

\[f(x, c, s) = \frac{c}{x s} \phi(\log(x)/s) (\Phi(-\log(x)/s))^{c-1}\]

其中 \(\phi\) 是常態 pdf，而 \(\Phi\) 是常態 cdf，且 \(x > 0\)、\(s, c > 0\)。

powerlognorm 接受 \(c\) 和 \(s\) 作為形狀參數。

上述機率密度定義為「標準化」形式。若要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，powerlognorm.pdf(x, c, s, loc, scale) 與 powerlognorm.pdf(y, c, s) / scale 完全等價，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置並不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心推廣形式可在個別類別中使用。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import powerlognorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> c, s = 2.14, 0.446
>>> mean, var, skew, kurt = powerlognorm.stats(c, s, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(powerlognorm.ppf(0.01, c, s),
...                 powerlognorm.ppf(0.99, c, s), 100)
>>> ax.plot(x, powerlognorm.pdf(x, c, s),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='powerlognorm pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀、位置和尺度參數。這會傳回一個「凍結的」RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = powerlognorm(c, s)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = powerlognorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], c, s)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], powerlognorm.cdf(vals, c, s))
True

產生隨機數字

>>> r = powerlognorm.rvs(c, s, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-powerlognorm-1.png

方法

rvs(c, s, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變量。

pdf(x, c, s, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, c, s, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, c, s, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, c, s, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, c, s, loc=0, scale=1)

存活函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(x, c, s, loc=0, scale=1)

存活函數的對數。

ppf(q, c, s, loc=0, scale=1)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, c, s, loc=0, scale=1)

反向存活函數（sf 的反函數）。

moment(order, c, s, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(c, s, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值 (‘m’)、變異數 (‘v’)、偏度 (‘s’) 和/或峰度 (‘k’)。

entropy(c, s, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(c, s), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

關於分佈的函數（單一引數）的期望值。

median(c, s, loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(c, s, loc=0, scale=1)

分佈的平均值。

var(c, s, loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(c, s, loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, c, s, loc=0, scale=1)

具有圍繞中位數相等面積的信賴區間。
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