scipy.stats.poisson

scipy.stats.poisson = <scipy.stats._discrete_distns.poisson_gen object>

Poisson 離散隨機變數。

作為 rv_discrete 類別的實例，poisson 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並以適用於此特定分佈的細節加以完善。

筆記

poisson 的機率質量函數為

\[f(k) = \exp(-\mu) \frac{\mu^k}{k!}\]

對於 \(k \ge 0\)。

poisson 接受 \(\mu \geq 0\) 作為形狀參數。當 \(\mu = 0\) 時，pmf 方法在分位數 \(k = 0\) 時返回 1.0。

上面的機率質量函數是以「標準化」形式定義的。若要平移分佈，請使用 loc 參數。具體來說，poisson.pmf(k, mu, loc) 與 poisson.pmf(k - loc, mu) 完全等效。

範例

在您的瀏覽器中試試看！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import poisson
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> mu = 0.6
>>> mean, var, skew, kurt = poisson.stats(mu, moments='mvsk')

顯示機率質量函數 (pmf)

>>> x = np.arange(poisson.ppf(0.01, mu),
...               poisson.ppf(0.99, mu))
>>> ax.plot(x, poisson.pmf(x, mu), 'bo', ms=8, label='poisson pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, poisson.pmf(x, mu), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀和位置。這會返回一個「凍結的」RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pmf

>>> rv = poisson(mu)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> prob = poisson.cdf(x, mu)
>>> np.allclose(x, poisson.ppf(prob, mu))
True

產生隨機數字

>>> r = poisson.rvs(mu, size=1000)

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方法

rvs(mu, loc=0, size=1, random_state=None)	隨機變量。
pmf(k, mu, loc=0)	機率質量函數。
logpmf(k, mu, loc=0)	機率質量函數的對數。
cdf(k, mu, loc=0)	累積分布函數。
logcdf(k, mu, loc=0)	累積分布函數的對數。
sf(k, mu, loc=0)	存活函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。
logsf(k, mu, loc=0)	存活函數的對數。
ppf(q, mu, loc=0)	百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。
isf(q, mu, loc=0)	反向存活函數（sf 的反函數）。
stats(mu, loc=0, moments=’mv’)	平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。
entropy(mu, loc=0)	RV 的（微分）熵。
expect(func, args=(mu,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	關於分佈的函數（一個參數）的期望值。
median(mu, loc=0)	分佈的中位數。
mean(mu, loc=0)	分佈的平均值。
var(mu, loc=0)	分佈的變異數。
std(mu, loc=0)	分佈的標準差。
interval(confidence, mu, loc=0)	具有圍繞中位數的相等區域的信賴區間。