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scipy.stats.kstwo#

scipy.stats.kstwo = <scipy.stats._continuous_distns.kstwo_gen object>[source]#

柯爾莫哥洛夫-史米諾夫雙尾檢定統計量分佈。

這是雙尾柯爾莫哥洛夫-史米諾夫 (KS) 統計量 \(D_n\) 對於有限樣本大小 n >= 1 (形狀參數) 的分佈。

作為 rv_continuous 類別的實例，kstwo 物件繼承了其通用的方法集合 (完整列表見下方)，並以針對此特定分佈的細節來完成它們。

另請參閱

kstwobign, ksone, kstest

註解

\(D_n\) is given by

\[D_n = \text{sup}_x |F_n(x) - F(x)|\]

其中 \(F\) 是 (連續) CDF，而 \(F_n\) 是經驗 CDF。kstwo 描述了在 KS 檢定的零假設下，經驗 CDF 對應於具有 CDF \(F\) 的 \(n\) 個獨立同分佈隨機變數的分佈。

上述機率密度函數以“標準化”形式定義。要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，kstwo.pdf(x, n, loc, scale) 與 kstwo.pdf(y, n) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，移動分佈的位置不會使其成為“非中心”分佈；某些分佈的非中心推廣在單獨的類別中提供。

參考文獻

[1]

Simard, R., L’Ecuyer, P. “Computing the Two-Sided Kolmogorov-Smirnov Distribution”, Journal of Statistical Software, Vol 39, 11, 1-18 (2011).

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import kstwo
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> n = 10
>>> x = np.linspace(kstwo.ppf(0.01, n),
...                 kstwo.ppf(0.99, n), 100)
>>> ax.plot(x, kstwo.pdf(x, n),
...         'r-', lw=5, alpha=0.6, label='kstwo pdf')

或者，可以呼叫分佈物件 (作為函數) 以固定形狀、位置和縮放參數。這會返回一個“凍結”的 RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = kstwo(n)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-kstwo-1_00_00.png

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = kstwo.ppf([0.001, 0.5, 0.999], n)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], kstwo.cdf(vals, n))
True

方法

rvs(n, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變數。

pdf(x, n, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, n, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, n, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, n, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, n, loc=0, scale=1)

生存函數 (也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確)。

logsf(x, n, loc=0, scale=1)

生存函數的對數。

ppf(q, n, loc=0, scale=1)

百分點函數 ( cdf 的反函數 — 百分位數)。

isf(q, n, loc=0, scale=1)

反生存函數 ( sf 的反函數)。

moment(order, n, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(n, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值(‘m’)、變異數(‘v’)、偏度(‘s’) 和/或 峰度(‘k’)。

entropy(n, loc=0, scale=1)

RV 的 (微分) 熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(n,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

關於分佈的函數 (一個引數) 的期望值。

median(n, loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(n, loc=0, scale=1)

分佈的平均值。

var(n, loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(n, loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, n, loc=0, scale=1)

在中間位數周圍具有相等面積的信賴區間。
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