scipy.stats.ksone#

scipy.stats.ksone = <scipy.stats._continuous_distns.ksone_gen object>[source]#

Kolmogorov-Smirnov 單邊檢定統計量分佈。

這是單邊 Kolmogorov-Smirnov (KS) 統計量 \(D_n^+\) 和 \(D_n^-\) 對於有限樣本大小 n >= 1 (形狀參數) 的分佈。

作為 rv_continuous 類別的實例，ksone 物件從它繼承了一系列通用方法（完整列表見下文），並用針對此特定分佈的詳細資訊完善了它們。

另請參閱

kstwobign, kstwo, kstest

註釋

\(D_n^+\) 和 \(D_n^-\) 由下式給出

\[\begin{split}D_n^+ &= \text{sup}_x (F_n(x) - F(x)),\\ D_n^- &= \text{sup}_x (F(x) - F_n(x)),\\\end{split}\]

其中 \(F\) 是連續 CDF，而 \(F_n\) 是經驗 CDF。 ksone 描述了 KS 檢定的零假設下的分佈，即經驗 CDF 對應於具有 CDF \(F\) 的 \(n\) 個獨立同分佈隨機變數。

上述機率密度以「標準化」形式定義。要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，ksone.pdf(x, n, loc, scale) 與 ksone.pdf(y, n) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置並不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心推廣在單獨的類別中提供。

參考文獻

[1]

Birnbaum, Z. W. and Tingey, F.H. “One-sided confidence contours for probability distribution functions”, The Annals of Mathematical Statistics, 22(4), pp 592-596 (1951).

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import ksone
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> n = 1e+03
>>> x = np.linspace(ksone.ppf(0.01, n),
...                 ksone.ppf(0.99, n), 100)
>>> ax.plot(x, ksone.pdf(x, n),
...         'r-', lw=5, alpha=0.6, label='ksone pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀、位置和縮放參數。這會返回一個「凍結的」RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = ksone(n)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-ksone-1_00_00.png

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = ksone.ppf([0.001, 0.5, 0.999], n)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], ksone.cdf(vals, n))
True

方法

rvs(n, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	隨機變量。
pdf(x, n, loc=0, scale=1)	機率密度函數。
logpdf(x, n, loc=0, scale=1)	機率密度函數的對數。
cdf(x, n, loc=0, scale=1)	累積分布函數。
logcdf(x, n, loc=0, scale=1)	累積分布函數的對數。
sf(x, n, loc=0, scale=1)	生存函數（也定義為 `1 - cdf`，但 sf 有時更準確）。
logsf(x, n, loc=0, scale=1)	生存函數的對數。
ppf(q, n, loc=0, scale=1)	百分點函數（`cdf` 的反函數 — 百分位數）。
isf(q, n, loc=0, scale=1)	反生存函數（`sf` 的反函數）。
moment(order, n, loc=0, scale=1)	指定階數的非中心矩。
stats(n, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	均值（'m'）、變異數（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。
entropy(n, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用資料的參數估計。有關關鍵字引數的詳細文檔，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(n,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	函數（一個引數）相對於分佈的期望值。
median(n, loc=0, scale=1)	分佈的中位數。
mean(n, loc=0, scale=1)	分佈的均值。
var(n, loc=0, scale=1)	分佈的變異數。
std(n, loc=0, scale=1)	分佈的標準差。
interval(confidence, n, loc=0, scale=1)	中位數周圍區域相等的信賴區間。