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scipy.stats.f#

scipy.stats.f = <scipy.stats._continuous_distns.f_gen object>[原始碼]#

F 連續隨機變數。

對於非中心 F 分布，請參閱 ncf。

作為 rv_continuous 類別的實例，f 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請參閱下方），並使用此特定分布的詳細資訊來完善它們。

另請參閱

ncf

註解

具有 \(df_1 > 0\) 和 \(df_2 > 0\) 自由度的 F 分布是兩個獨立卡方分布的比率分布，其自由度分別為 \(df_1\) 和 \(df_2\)，並按 \(df_2 / df_1\) 重新縮放。

f 的機率密度函數為

\[f(x, df_1, df_2) = \frac{df_2^{df_2/2} df_1^{df_1/2} x^{df_1 / 2-1}} {(df_2+df_1 x)^{(df_1+df_2)/2} B(df_1/2, df_2/2)}\]

對於 \(x > 0\)。

f 接受形狀參數 dfn 和 dfd，分別對應於分子中卡方分布的自由度 \(df_1\)，以及分母中卡方分布的自由度 \(df_2\)。

上面的機率密度是以「標準化」形式定義的。若要平移和/或縮放分布，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，f.pdf(x, dfn, dfd, loc, scale) 與 f.pdf(y, dfn, dfd) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分布的位置不會使其成為「非中心」分布；某些分布的非中心化推廣版本在單獨的類別中提供。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import f
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> dfn, dfd = 29, 18
>>> mean, var, skew, kurt = f.stats(dfn, dfd, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(f.ppf(0.01, dfn, dfd),
...                 f.ppf(0.99, dfn, dfd), 100)
>>> ax.plot(x, f.pdf(x, dfn, dfd),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='f pdf')

或者，可以呼叫分布物件（作為函數）來固定形狀、位置和尺度參數。這會傳回一個「凍結的」RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分布並顯示凍結的 pdf

>>> rv = f(dfn, dfd)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = f.ppf([0.001, 0.5, 0.999], dfn, dfd)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], f.cdf(vals, dfn, dfd))
True

產生隨機數字

>>> r = f.rvs(dfn, dfd, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-f-1.png

方法

rvs(dfn, dfd, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變量。

pdf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(x, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

生存函數的對數。

ppf(q, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

反向生存函數（sf 的反函數）。

moment(order, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(dfn, dfd, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。

entropy(dfn, dfd, loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(dfn, dfd), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函數（單一引數）對於分布的期望值。

median(dfn, dfd, loc=0, scale=1)

分布的中位數。

mean(dfn, dfd, loc=0, scale=1)

分布的平均值。

var(dfn, dfd, loc=0, scale=1)

分布的變異數。

std(dfn, dfd, loc=0, scale=1)

分布的標準差。

interval(confidence, dfn, dfd, loc=0, scale=1)

具有圍繞中位數相等面積的信賴區間。
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