scipy.stats.exponpow

scipy.stats.exponpow = <scipy.stats._continuous_distns.exponpow_gen object>

指數冪連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的實例，exponpow 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並用此特定分佈的細節來完善它們。

筆記

exponpow 的機率密度函數為

\[f(x, b) = b x^{b-1} \exp(1 + x^b - \exp(x^b))\]

對於 \(x \ge 0\), \(b > 0\)。請注意，這與指數冪分佈不同，後者也以「廣義常態」或「廣義高斯」之名為人所知。

exponpow 將 b 作為 \(b\) 的形狀參數。

上面的機率密度是以「標準化」形式定義的。要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，exponpow.pdf(x, b, loc, scale) 與 exponpow.pdf(y, b) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置並不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心推廣版本在單獨的類別中提供。

參考文獻

http://www.math.wm.edu/~leemis/chart/UDR/PDFs/Exponentialpower.pdf

範例

在您的瀏覽器中試試看！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import exponpow
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> b = 2.7
>>> mean, var, skew, kurt = exponpow.stats(b, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(exponpow.ppf(0.01, b),
...                 exponpow.ppf(0.99, b), 100)
>>> ax.plot(x, exponpow.pdf(x, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='exponpow pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀、位置和縮放參數。這會傳回一個「凍結的」RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = exponpow(b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = exponpow.ppf([0.001, 0.5, 0.999], b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], exponpow.cdf(vals, b))
True

產生隨機數字

>>> r = exponpow.rvs(b, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

返回在新分頁中開啟

方法

rvs(b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	隨機變量。
pdf(x, b, loc=0, scale=1)	機率密度函數。
logpdf(x, b, loc=0, scale=1)	機率密度函數的對數。
cdf(x, b, loc=0, scale=1)	累積分布函數。
logcdf(x, b, loc=0, scale=1)	累積分布函數的對數。
sf(x, b, loc=0, scale=1)	生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。
logsf(x, b, loc=0, scale=1)	生存函數的對數。
ppf(q, b, loc=0, scale=1)	百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。
isf(q, b, loc=0, scale=1)	反生存函數（sf 的反函數）。
moment(order, b, loc=0, scale=1)	指定階數的非中心動差。
stats(b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。
entropy(b, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(b,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	關於分佈的函數（一個引數）的期望值。
median(b, loc=0, scale=1)	分佈的中位數。
mean(b, loc=0, scale=1)	分佈的平均值。
var(b, loc=0, scale=1)	分佈的變異數。
std(b, loc=0, scale=1)	分佈的標準差。
interval(confidence, b, loc=0, scale=1)	具有圍繞中位數的相等面積的信賴區間。