circmean#
- scipy.stats.circmean(samples, high=6.283185307179586, low=0, axis=None, nan_policy='propagate', *, keepdims=False)[source]#
計算角度觀測樣本的環狀平均值。
給定以弧度測量的 \(n\) 個角度觀測值 \(x_1, \cdots, x_n\)，它們的環狀平均值定義為 ([1], Eq. 2.2.4)
\[\mathrm{Arg} \left( \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n e^{i x_k} \right)\]其中 \(i\) 是虛數單位，而 \(\mathop{\mathrm{Arg}} z\) 給出複數 \(z\) 的主值，預設限制在範圍 \([0,2\pi]\) 內。上述表示式中的 \(z\) 稱為平均合成向量。
- 參數：
- samplesarray_like
角度觀測值的輸入陣列。完整角度的值等於
(high - low)。- highfloat, optional
角度主值的上限。預設值為
2*pi。- lowfloat, optional
角度主值的下限。預設值為
0。- axisint 或 None，預設值：None
若為整數，則為沿著輸入計算統計量的軸。輸入的每個軸切片（例如列）的統計量將出現在輸出的對應元素中。若為
None，則輸入將在計算統計量之前被展平。- nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}
定義如何處理輸入的 NaN 值。
propagate：若在計算統計量的軸切片（例如列）中存在 NaN，則輸出的對應條目將為 NaN。omit：執行計算時將省略 NaN。若在計算統計量的軸切片中剩餘的資料不足，則輸出的對應條目將為 NaN。raise：若存在 NaN，將引發ValueError。
- keepdimsbool，預設值：False
若設定為 True，則縮減的軸將保留在結果中，作為大小為一的維度。使用此選項，結果將正確地廣播到輸入陣列。
- 返回：
- circmeanfloat
環狀平均值，限制在範圍
[low, high]內。若平均合成向量為零，則返回一個取決於輸入、實作定義的數字，介於
[low, high]之間。若輸入陣列為空，則返回np.nan。
註解
從 SciPy 1.9 開始，
np.matrix輸入（不建議用於新程式碼）在執行計算之前會轉換為np.ndarray。在這種情況下，輸出將是純量或形狀適當的np.ndarray，而不是 2Dnp.matrix。同樣地，雖然會忽略遮罩陣列的遮罩元素，但輸出將是純量或np.ndarray，而不是具有mask=False的遮罩陣列。參考文獻
[1]Mardia, K. V. 和 Jupp, P. E. Directional Statistics. John Wiley & Sons, 1999.
範例
為了易讀性，所有角度都以度為單位印出。
>>> import numpy as np >>> from scipy.stats import circmean >>> import matplotlib.pyplot as plt >>> angles = np.deg2rad(np.array([20, 30, 330])) >>> circmean = circmean(angles) >>> np.rad2deg(circmean) 7.294976657784009
>>> mean = angles.mean() >>> np.rad2deg(mean) 126.66666666666666
繪製並比較環狀平均值與算術平均值。
>>> plt.plot(np.cos(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)), ... np.sin(np.linspace(0, 2*np.pi, 500)), ... c='k') >>> plt.scatter(np.cos(angles), np.sin(angles), c='k') >>> plt.scatter(np.cos(circmean), np.sin(circmean), c='b', ... label='circmean') >>> plt.scatter(np.cos(mean), np.sin(mean), c='r', label='mean') >>> plt.legend() >>> plt.axis('equal') >>> plt.show()
