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scipy.stats.Normal.

眾數#

Normal.mode(*, method=None)[source]#

眾數 (最可能的值)

非正式地說，眾數是隨機變數最有可能取值的值。也就是說，眾數是支撐集 \(\chi\) 中使機率密度函數 \(f(x)\) 最大化的元素。

\[\text{mode} = \arg\max_{x \in \chi} f(x)\]
參數:
method{None, ‘formula’, ‘optimization’}

用於評估眾數的策略。預設 (None) 情況下，基礎架構會從以下選項中選擇，並依優先順序排列。

  • 'formula'：使用公式計算中位數

  • 'optimization'：以數值方式最大化 PDF

並非所有發行版都提供所有 method 選項。如果選定的 method 不可用，將會引發 NotImplementedError。

回傳值:
outarray

眾數

另請參閱

平均數
中位數
pdf

註解

對於某些分佈

  1. 眾數不是唯一的（例如，均勻分佈）；

  2. PDF 有一個或多個奇異點，並且奇異點是否被認為在域中並稱為眾數是值得商榷的（例如，形狀參數小於 1 的伽瑪分佈）；和/或

  3. 機率密度函數可能有一個或多個不是全域最大值的局部最大值（例如，混合分佈）。

在這種情況下，mode 將會

  1. 回傳單一值，

  2. 考慮眾數發生在奇異點，和/或

  3. 回傳局部最大值，該值可能是也可能不是全域最大值。

如果沒有為選定的分佈特別實作眾數公式，SciPy 將嘗試以數值方式計算眾數，這可能不符合使用者對眾數的首選定義。在這種情況下，建議使用者子類別化分佈並覆寫 mode。

參考文獻

[1]

眾數 (統計學)，維基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Mode_(statistics)

範例

使用所需的參數實例化分佈

>>> from scipy import stats
>>> X = stats.Normal(mu=1., sigma=2.)

評估眾數

>>> X.mode()
1.0

如果眾數未唯一定義，mode 仍然會回傳單一值。

>>> X = stats.Uniform(a=0., b=1.)
>>> X.mode()
0.5

如果此選擇不符合您的需求，請子類別化分佈並覆寫 mode

>>> class BetterUniform(stats.Uniform):
...     def mode(self):
...         return self.b
>>> X = BetterUniform(a=0., b=1.)
>>> X.mode()
1.0
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