scipy.stats.Normal.
cdf#
- Normal.cdf(x, y=None, /, *, method=None)[原始碼]#
累積分布函數
累積分布函數 (“CDF”)，表示為 \(F(x)\)，是隨機變數 \(X\) 取值小於或等於 \(x\) 的機率
\[F(x) = P(X ≤ x)\]此函數的雙參數變體也被定義為隨機變數 \(X\) 取值介於 \(x\) 和 \(y\) 之間的機率。
\[F(x, y) = P(x ≤ X ≤ y)\]cdf接受 x 作為 \(x\)，以及 y 作為 \(y\)。- 參數:
- x, yarray_like
CDF 的參數。x 為必填；y 為選填。
- method{None, ‘formula’, ‘logexp’, ‘complement’, ‘quadrature’, ‘subtraction’}
用於評估 CDF 的策略。預設情況下 (
None)，此函數的單參數形式會從以下選項中選擇，並依優先順序排列。'formula'：使用 CDF 本身的公式'logexp'：評估 log-CDF 並取指數'complement'：評估 CCDF 並取補數'quadrature'：數值積分 PDF
在
'complement'的位置，雙參數形式接受'subtraction'：計算每個參數的 CDF 並取差值。
並非所有分佈都提供所有 method 選項。如果選定的 method 不可用，將會引發
NotImplementedError。
- 回傳值:
- outarray
在提供的參數上評估的 CDF。
筆記
假設一個連續機率分佈具有支撐集 \([l, r]\)。CDF \(F(x)\) 與機率密度函數 \(f(x)\) 的關係為
\[F(x) = \int_l^x f(u) du\]雙參數版本為
\[F(x, y) = \int_x^y f(u) du = F(y) - F(x)\]當 \(x ≤ l\) 時，CDF 的最小值為 \(0\)；當 \(x ≥ r\) 時，最大值為 \(1\)。
CDF 也簡稱為「分佈函數」。
參考文獻
[1]Cumulative distribution function, Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Cumulative_distribution_function
範例
使用所需的參數實例化分佈
>>> from scipy import stats >>> X = stats.Uniform(a=-0.5, b=0.5)
在所需的參數下評估 CDF
>>> X.cdf(0.25) 0.75
評估兩個參數之間的累積機率
>>> X.cdf(-0.25, 0.25) == X.cdf(0.25) - X.cdf(-0.25) True