scipy.stats.Covariance.

from_precision#

static Covariance.from_precision(precision, covariance=None)[source]#

從精度矩陣返回共變異數的表示。

參數:

precision類陣列: 精度矩陣；也就是說，一個方形、對稱、正定的共變異數矩陣的逆矩陣。
covariance類陣列，選填: 方形、對稱、正定的共變異數矩陣。如果未提供，則可能需要計算此矩陣（例如，為了評估 scipy.stats.multivariate_normal 的累積分布函數），方法是反轉精度。

註解

令共變異數矩陣為 \(A\)，其精度矩陣為 \(P = A^{-1}\)，且令 \(L\) 為下三角 Cholesky 因子，使得 \(L L^T = P\)。資料點 \(x\) 的白化處理是透過計算 \(x^T L\) 執行。\(\log\det{A}\) 計算為 \(-2tr(\log{L})\)，其中 \(\log\) 運算是逐元素執行的。

這個 Covariance 類別不支援奇異共變異數矩陣，因為奇異共變異數矩陣不存在精度矩陣。

範例

準備一個對稱正定精度矩陣 P 和一個資料點 x。（如果精度矩陣尚不可用，請考慮 Covariance 類別的其他工廠方法。）

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n = 5
>>> P = rng.random(size=(n, n))
>>> P = P @ P.T  # a precision matrix must be positive definite
>>> x = rng.random(size=n)

建立 Covariance 物件。

>>> cov = stats.Covariance.from_precision(P)

將 Covariance 物件的功能與參考實作進行比較。

>>> res = cov.whiten(x)
>>> ref = x @ np.linalg.cholesky(P)
>>> np.allclose(res, ref)
True
>>> res = cov.log_pdet
>>> ref = -np.linalg.slogdet(P)[-1]
>>> np.allclose(res, ref)
True