scipy.stats.Covariance.

whiten#

Covariance.whiten(x)[source]#

對資料執行白化轉換。

「白化」（「白」如「白雜訊」，其中每個頻率都具有相等的幅度）將一組隨機變數轉換為一組新的隨機變數，其具有單位對角共變異數。當白化轉換應用於根據具有零均值的多變數常態分佈分佈的點樣本時，轉換後樣本的共變異數近似於單位矩陣。

參數:

xarray_like: 點陣列。最後一個維度必須與空間的維度對應，即共變異數矩陣中的列數。

回傳值:

x_array_like: 轉換後的點陣列。

參考文獻

[1]

「白化轉換」。維基百科。 https://en.wikipedia.org/wiki/Whitening_transformation

[2]

Novak, Lukas, and Miroslav Vorechovsky. 「色彩線性轉換的推廣」。VSB 交易期刊 18.2 (2018): 31-35。 DOI:10.31490/tces-2018-0013

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> n = 3
>>> A = rng.random(size=(n, n))
>>> cov_array = A @ A.T  # make matrix symmetric positive definite
>>> precision = np.linalg.inv(cov_array)
>>> cov_object = stats.Covariance.from_precision(precision)
>>> x = rng.multivariate_normal(np.zeros(n), cov_array, size=(10000))
>>> x_ = cov_object.whiten(x)
>>> np.cov(x_, rowvar=False)  # near-identity covariance
array([[0.97862122, 0.00893147, 0.02430451],
       [0.00893147, 0.96719062, 0.02201312],
       [0.02430451, 0.02201312, 0.99206881]])