scipy.special.

sh_jacobi

scipy.special.sh_jacobi(n, p, q, monic=False)

位移雅可比多項式。

定義為

\[G_n^{(p, q)}(x) = \binom{2n + p - 1}{n}^{-1}P_n^{(p - q, q - 1)}(2x - 1),\]

其中 \(P_n^{(\cdot, \cdot)}\) 是第 n 個雅可比多項式。

參數:

nint

多項式的次數。

pfloat

參數，必須符合 \(p > q - 1\)。

qfloat

參數，必須大於 0。

monicbool, optional

若 True，則縮放前導係數為 1。預設值為 False。

回傳值:

Gorthopoly1d

位移雅可比多項式。

註解

對於固定的 \(p, q\)，多項式 \(G_n^{(p, q)}\) 在 \([0, 1]\) 區間內，以權重函數 \((1 - x)^{p - q}x^{q - 1}\) 正交。