scipy.special.
roots_hermitenorm#
- scipy.special.roots_hermitenorm(n, mu=False)[source]#
高斯-埃爾米特（統計學家）正交。
計算高斯-埃爾米特正交的樣本點和權重。樣本點是第 n 階埃爾米特多項式 \(He_n(x)\) 的根。這些樣本點和權重可以正確地積分在區間 \([-\infty, \infty]\) 上，權重函數為 \(w(x) = e^{-x^2/2}\) 的次數小於或等於 \(2n - 1\) 的多項式。詳情請參閱 [AS] 中的 22.2.15 節。
- 參數:
- nint
正交階數
- mubool, 選項性
如果為 True，則傳回權重總和，選項性。
- 回傳值:
- xndarray
樣本點
- wndarray
權重
- mufloat
權重總和
註解
對於小於 150 的 n 值，使用 Golub-Welsch 演算法的修改版本。節點是從特徵值問題計算而來，並通過牛頓迭代的一個步驟進行改進。權重是從著名的解析公式計算而來。
對於大於 150 的 n 值，使用最佳漸近演算法，以數值穩定的方式計算節點和權重。該演算法具有線性運行時間，使得對非常大的 n 值（數千或更多）的計算成為可能。
參考文獻
[AS]Milton Abramowitz 和 Irene A. Stegun，編輯。《數學函數手冊，包含公式、圖表和數學表格》。紐約：Dover，1972 年。