scipy.special.

riccati_yn

scipy.special.riccati_yn(n, x)

計算第二類 Ricatti-Bessel 函數及其導數。

第二類 Ricatti-Bessel 函數在此定義為 \(+x y_n(x)\)，其中 \(y_n\) 是 \(n\) 階的球 Bessel 第二類函數。請注意，這與常見的慣例（在定義中包含負號）相反。

此函數計算所有階數直到並包含 n 的函數值和一階導數。

參數:

nint

要計算的函數最大階數

xfloat

要評估的參數值

回傳值:

ynndarray

y0(x), …, yn(x) 的值

ynpndarray

一階導數 y0’(x), …, yn’(x)

註解

此計算透過遞迴上升法進行，使用關係式 DLMF 10.51.1 [2]。

由 Shanjie Zhang 和 Jianming Jin [1] 建立的 Fortran 常式包裝器。

參考文獻

[1]

Zhang, Shanjie 和 Jin, Jianming。「特殊函數計算」(Computation of Special Functions) ，John Wiley and Sons，1996。 https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST 數位數學函數庫。 https://dlmf.nist.gov/10.51.E1