scipy.special.

mathieu_odd_coef

scipy.special.mathieu_odd_coef(m, q)

偶數 Mathieu 和修正 Mathieu 函數的傅立葉係數。

Mathieu 微分方程式的奇數解的傅立葉級數形式為

\[\mathrm{se}_{2n+1}(z, q) = \sum_{k=0}^{\infty} B_{(2n+1)}^{(2k+1)} \sin (2k+1)z\]

\[\mathrm{se}_{2n+2}(z, q) = \sum_{k=0}^{\infty} B_{(2n+2)}^{(2k+2)} \sin (2k+2)z\]

此函數返回偶數輸入 m=2n+2 的係數 \(B_{(2n+2)}^{(2k+2)}\)，以及奇數輸入 m=2n+1 的係數 \(B_{(2n+1)}^{(2k+1)}\)。

參數:

mint

Mathieu 函數的階數。必須為非負數。

qfloat (>=0)

Mathieu 函數的參數。必須為非負數。

返回:

Bkndarray

偶數或奇數傅立葉係數，對應於偶數或奇數 m。

參考文獻

[1]

Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. “Computation of Special Functions”, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html