scipy.special.hankel2e

scipy.special.hankel2e(v, z, out=None) = <ufunc 'hankel2e'>

指數比例第二類漢克爾函數

定義為

hankel2e(v, z) = hankel2(v, z) * exp(1j * z)

參數:

varray_like

階數 (浮點數)。

zarray_like

變數 (浮點數或複數)。

outndarray, optional

函數值的可選輸出陣列

返回值:

純量或 ndarray

指數比例第二類漢克爾函數的值。

註釋

AMOS [1] 例程 zbesh 的封裝器，它使用以下關係執行計算，

\[H^{(2)}_v(z) = -\frac{2}{\imath\pi} \exp(\frac{\imath \pi v}{2}) K_v(z exp(\frac{\imath\pi}{2}))\]

其中 \(K_v\) 是第二類修正貝塞爾函數。對於負階數，使用以下關係

\[H^{(2)}_{-v}(z) = H^{(2)}_v(z) \exp(-\imath\pi v)\]

被使用。

參考文獻

[1]

Donald E. Amos, “AMOS, A Portable Package for Bessel Functions of a Complex Argument and Nonnegative Order”, http://netlib.org/amos/