scipy.special.

h2vp#

scipy.special.h2vp(v, z, n=1)[原始碼]#

計算漢克爾函數 H2v(z) 對 z 的導數。

參數:

varray_like: 漢克爾函數的階數
zarray_like: 計算導數時的自變數。可以是實數或複數。
nint, 預設值 1: 導數的階數。對於 0，返回漢克爾函數 h2v 本身。

返回:

純量或 ndarray: 漢克爾函數導數的值。

另請參閱

hankel2

註解

導數是使用關係式 DLFM 10.6.7 [2] 計算的。

參考文獻

[1]

Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. “Computation of Special Functions”, John Wiley and Sons, 1996, chapter 5. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

[2]

NIST Digital Library of Mathematical Functions. https://dlmf.nist.gov/10.6.E7

範例

計算第二類 0 階漢克爾函數及其在 1 處的前兩個導數。

>>> from scipy.special import h2vp
>>> h2vp(0, 1, 0), h2vp(0, 1, 1), h2vp(0, 1, 2)
((0.7651976865579664-0.088256964215677j),
 (-0.44005058574493355-0.7812128213002889j),
 (-0.3251471008130329+0.8694697855159659j))

通過為 v 提供陣列，計算第二類漢克爾函數在 1 處的多個階數的第一個導數。

>>> h2vp([0, 1, 2], 1, 1)
array([-0.44005059-0.78121282j,  0.3251471 -0.86946979j,
       0.21024362-2.52015239j])

通過為 z 提供陣列，計算第二類 0 階漢克爾函數在多個點處的第一個導數。

>>> import numpy as np
>>> points = np.array([0.5, 1.5, 3.])
>>> h2vp(0, points, 1)
array([-0.24226846-1.47147239j, -0.55793651-0.41230863j,
       -0.33905896+0.32467442j])