scipy.optimize.

fsolve#

scipy.optimize.fsolve(func, x0, args=(), fprime=None, full_output=0, col_deriv=0, xtol=1.49012e-08, maxfev=0, band=None, epsfcn=None, factor=100, diag=None)[source]#

尋找函數的根。

返回由 func(x) = 0 定義的（非線性）方程式的根，並給定起始估計值。

參數:

func可呼叫物件 f(x, *args): 一個至少接受一個（可能是向量）參數的函數，並返回相同長度的值。
x0ndarray: func(x) = 0 根的起始估計值。
argstuple，選用: 傳遞給 func 的任何額外參數。
fprime可呼叫物件 f(x, *args)，選用: 一個計算 func 的雅可比矩陣的函數，導數沿著列。預設情況下，將估計雅可比矩陣。
full_outputbool，選用: 如果為 True，則返回選用輸出。
col_derivbool，選用: 指定雅可比函數是否計算沿著列的導數（速度更快，因為沒有轉置運算）。
xtolfloat，選用: 如果兩個連續迭代之間的相對誤差最多為 xtol，則計算將終止。
maxfevint，選用: 函數的最大呼叫次數。如果為零，則最大值為 100*(N+1)，其中 N 是 x0 中的元素數量。
bandtuple，選用: 如果設定為包含 Jacobi 矩陣帶寬內次對角線和超對角線數量的雙序列，則 Jacobi 矩陣被視為帶狀矩陣（僅適用於 fprime=None）。
epsfcnfloat，選用: 用於雅可比矩陣正向差分近似的合適步長（對於 fprime=None）。如果 epsfcn 小於機器精度，則假定函數中的相對誤差與機器精度同階。
factorfloat，選用: 一個決定初始步長邊界的參數 (factor * || diag * x||)。應在區間 (0.1, 100) 內。
diagsequence，選用: N 個正數條目，用作變數的比例因子。

返回:

xndarray

解（或不成功呼叫的最後一次迭代的結果）。

infodictdict

包含選用輸出的字典，包含鍵

nfev: 函數呼叫次數
njev: 雅可比矩陣呼叫次數
fvec: 在輸出處評估的函數
fjac: 由最終近似雅可比矩陣的 QR 分解產生的正交矩陣 q，按列儲存
r: 由相同矩陣的 QR 分解產生的上三角矩陣
qtf: 向量 (transpose(q) * fvec)

ierint

整數旗標。如果找到解，則設定為 1，否則請參閱 mesg 以獲取更多資訊。

mesgstr

如果找不到解，mesg 會詳細說明失敗原因。

另請參閱

root: 多變數函數尋根演算法的介面。請參閱特別是 method='hybr'。

註解

fsolve 是 MINPACK 的 hybrd 和 hybrj 演算法的包裝器。

範例

尋找方程式組的解：x0*cos(x1) = 4, x1*x0 - x1 = 5。

>>> import numpy as np
>>> from scipy.optimize import fsolve
>>> def func(x):
...     return [x[0] * np.cos(x[1]) - 4,
...             x[1] * x[0] - x[1] - 5]
>>> root = fsolve(func, [1, 1])
>>> root
array([6.50409711, 0.90841421])
>>> np.isclose(func(root), [0.0, 0.0])  # func(root) should be almost 0.0.
array([ True,  True])