scipy.optimize.

anderson#

scipy.optimize.anderson(F, xin, iter=None, alpha=None, w0=0.01, M=5, verbose=False, maxiter=None, f_tol=None, f_rtol=None, x_tol=None, x_rtol=None, tol_norm=None, line_search='armijo', callback=None, **kw)#

使用（擴展）Anderson 混合法尋找函數的根。

Jacobian 是通過在最後 M 個向量所張成的空間中找到“最佳”解而形成的。因此，只需要 MxM 矩陣求逆和 MxN 乘法。 [Ey]

參數:

Ffunction(x) -> f: 要尋找其根的函數；應接受並返回類陣列物件。
xinarray_like: 解決方案的初始猜測
alphafloat, optional: Jacobian 的初始猜測為 (-1/alpha)。
Mfloat, optional: 要保留的先前向量的數量。預設值為 5。
w0float, optional: 用於數值穩定性的正規化參數。與 1 相比，約 0.01 的值效果良好。
iterint, optional: 要進行的迭代次數。如果省略（預設），則進行達到容差所需的次數。
verbosebool, optional: 在每次迭代時將狀態列印到 stdout。
maxiterint, optional: 要進行的最大迭代次數。如果需要更多次才能達到收斂，則會引發 NoConvergence。
f_tolfloat, optional: 殘差的絕對容差（以最大範數表示）。如果省略，則預設值為 6e-6。
f_rtolfloat, optional: 殘差的相對容差。如果省略，則不使用。
x_tolfloat, optional: 絕對最小步長，由 Jacobian 近似值確定。如果步長小於此值，則優化將終止並視為成功。如果省略，則不使用。
x_rtolfloat, optional: 相對最小步長。如果省略，則不使用。
tol_normfunction(vector) -> scalar, optional: 在收斂檢查中使用的範數。預設值為最大範數。
line_search{None, ‘armijo’ (default), ‘wolfe’}, optional: 要使用哪種類型的線搜索來確定 Jacobian 近似值給定方向上的步長。預設為 ‘armijo’。
callbackfunction, optional: 可選的回調函數。它在每次迭代時都作為 callback(x, f) 呼叫，其中 x 是當前解，f 是相應的殘差。

返回值:

solndarray: 一個包含最終解的陣列（與 x0 具有相似的陣列類型）。

引發:

NoConvergence: 當找不到解決方案時。

另請參閱

root: 多變數函數尋根演算法的介面。特別參見 method='anderson'。

參考文獻

[Ey]

Eyert, J. Comp. Phys., 124, 271 (1996).

範例

以下函數定義了一個非線性方程式系統

>>> def fun(x):
...     return [x[0]  + 0.5 * (x[0] - x[1])**3 - 1.0,
...             0.5 * (x[1] - x[0])**3 + x[1]]

可以透過以下方式獲得解決方案。

>>> from scipy import optimize
>>> sol = optimize.anderson(fun, [0, 0])
>>> sol
array([0.84116588, 0.15883789])