scipy.linalg.

solve_continuous_lyapunov#

scipy.linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)[原始碼]#

解連續 Lyapunov 方程式 \(AX + XA^H = Q\)。

使用 Bartels-Stewart 演算法尋找 \(X\)。

參數:

aarray_like: 一個方陣
qarray_like: 右側方陣

回傳值:

xndarray: 連續 Lyapunov 方程式的解

參見

solve_discrete_lyapunov: 計算離散時間 Lyapunov 方程式的解
solve_sylvester: 計算 Sylvester 方程式的解

註解

連續 Lyapunov 方程式是 Sylvester 方程式的一種特殊形式，因此這個求解器依賴 LAPACK 常式 ?TRSYL。

版本 0.11.0 新增。

範例

給定 a 和 q，求解 x

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> a = np.array([[-3, -2, 0], [-1, -1, 0], [0, -5, -1]])
>>> b = np.array([2, 4, -1])
>>> q = np.eye(3)
>>> x = linalg.solve_continuous_lyapunov(a, q)
>>> x
array([[ -0.75  ,   0.875 ,  -3.75  ],
       [  0.875 ,  -1.375 ,   5.3125],
       [ -3.75  ,   5.3125, -27.0625]])
>>> np.allclose(a.dot(x) + x.dot(a.T), q)
True