scipy.cluster.hierarchy.

ward#

scipy.cluster.hierarchy.ward(y)[source]#

對壓縮距離矩陣執行 Ward 連接法。

有關返回結構和演算法的更多資訊，請參閱 linkage。

以下是常見的呼叫慣例

Z = ward(y) 對壓縮距離矩陣 y 執行 Ward 連接法。
Z = ward(X) 使用歐幾里得距離作為距離度量，對觀測矩陣 X 執行 Ward 連接法。

參數:

yndarray: 壓縮距離矩陣。壓縮距離矩陣是一個平面陣列，其中包含距離矩陣的上三角形部分。這是 pdist 返回的形式。或者，可以將 m 個 n 維觀測向量的集合作為 m 乘 n 陣列傳遞。

返回:

Zndarray: 階層式分群編碼為連接矩陣。有關返回結構和演算法的更多資訊，請參閱 linkage。

另請參閱

linkage: 用於進階建立階層式分群。
scipy.spatial.distance.pdist: 成對距離度量

範例

>>> from scipy.cluster.hierarchy import ward, fcluster
>>> from scipy.spatial.distance import pdist

首先，我們需要一個範例資料集來玩玩

x x    x x
x        x

x        x
x x    x x

>>> X = [[0, 0], [0, 1], [1, 0],
...      [0, 4], [0, 3], [1, 4],
...      [4, 0], [3, 0], [4, 1],
...      [4, 4], [3, 4], [4, 3]]

然後，我們從這個資料集取得一個壓縮距離矩陣

>>> y = pdist(X)

最後，我們可以執行分群

>>> Z = ward(y)
>>> Z
array([[ 0.        ,  1.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 3.        ,  4.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 6.        ,  7.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 9.        , 10.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 2.        , 12.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 5.        , 13.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [ 8.        , 14.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [11.        , 15.        ,  1.29099445,  3.        ],
       [16.        , 17.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [18.        , 19.        ,  5.77350269,  6.        ],
       [20.        , 21.        ,  8.16496581, 12.        ]])

連接矩陣 Z 代表一個樹狀圖 - 有關其內容的詳細說明，請參閱 scipy.cluster.hierarchy.linkage。

我們可以利用 scipy.cluster.hierarchy.fcluster 來查看在給定距離閾值的情況下，每個初始點將屬於哪個群集

>>> fcluster(Z, 0.9, criterion='distance')
array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11, 12], dtype=int32)
>>> fcluster(Z, 1.1, criterion='distance')
array([1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8], dtype=int32)
>>> fcluster(Z, 3, criterion='distance')
array([1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4], dtype=int32)
>>> fcluster(Z, 9, criterion='distance')
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], dtype=int32)

此外，scipy.cluster.hierarchy.dendrogram 可用於產生樹狀圖的繪圖。