scipy.stats.

yeojohnson_llf

scipy.stats.yeojohnson_llf(lmb, data)

Yeo-Johnson 對數概似函數。

參數:

lmb純量

Yeo-Johnson 轉換的參數。參見 yeojohnson 以了解詳細資訊。

dataarray_like

用於計算 Yeo-Johnson 對數概似的資料。如果 data 是多維的，則沿著第一個軸計算對數概似。

回傳值:

llffloat

給定 lmb 的 data 的 Yeo-Johnson 對數概似。

另請參閱

yeojohnson, probplot, yeojohnson_normplot, yeojohnson_normmax

註解

Yeo-Johnson 對數概似函數在此定義為

\[llf = -N/2 \log(\hat{\sigma}^2) + (\lambda - 1) \sum_i \text{ sign }(x_i)\log(|x_i| + 1)\]

其中 \(\hat{\sigma}^2\) 是 Yeo-Johnson 轉換後的輸入資料 x 的估計變異數。

在 1.2.0 版本中新增。

範例

在您的瀏覽器中試試看！

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from mpl_toolkits.axes_grid1.inset_locator import inset_axes

產生一些隨機變數，並針對一系列 lmbda 值計算它們的 Yeo-Johnson 對數概似值

>>> x = stats.loggamma.rvs(5, loc=10, size=1000)
>>> lmbdas = np.linspace(-2, 10)
>>> llf = np.zeros(lmbdas.shape, dtype=float)
>>> for ii, lmbda in enumerate(lmbdas):
...     llf[ii] = stats.yeojohnson_llf(lmbda, x)

也使用 yeojohnson 找到最佳 lmbda 值

>>> x_most_normal, lmbda_optimal = stats.yeojohnson(x)

繪製對數概似值作為 lmbda 的函數。新增最佳 lmbda 作為水平線，以檢查它是否真的是最佳值

>>> fig = plt.figure()
>>> ax = fig.add_subplot(111)
>>> ax.plot(lmbdas, llf, 'b.-')
>>> ax.axhline(stats.yeojohnson_llf(lmbda_optimal, x), color='r')
>>> ax.set_xlabel('lmbda parameter')
>>> ax.set_ylabel('Yeo-Johnson log-likelihood')

現在新增一些機率圖，以顯示在對數概似值最大化的地方，使用 yeojohnson 轉換後的資料看起來最接近常態分佈

>>> locs = [3, 10, 4]  # 'lower left', 'center', 'lower right'
>>> for lmbda, loc in zip([-1, lmbda_optimal, 9], locs):
...     xt = stats.yeojohnson(x, lmbda=lmbda)
...     (osm, osr), (slope, intercept, r_sq) = stats.probplot(xt)
...     ax_inset = inset_axes(ax, width="20%", height="20%", loc=loc)
...     ax_inset.plot(osm, osr, 'c.', osm, slope*osm + intercept, 'k-')
...     ax_inset.set_xticklabels([])
...     ax_inset.set_yticklabels([])
...     ax_inset.set_title(r'$\lambda=%1.2f$' % lmbda)

>>> plt.show()

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