scipy.stats.truncnorm

scipy.stats.truncnorm = <scipy.stats._continuous_distns.truncnorm_gen object>

截斷常態連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的實例，truncnorm 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並以針對此特定分佈的細節加以完善。

筆記

此分佈是以 loc（預設值為 0）為中心、標準差為 scale（預設值為 1），並在距離 loc 的 a 和 b個標準差處截斷的常態分佈。對於任意的 loc 和 scale，a 和 b不是平移和縮放後的分佈被截斷的橫座標。

注意

如果 a_trunc 和 b_trunc 是我們希望截斷分佈的橫座標（相對於距離 loc 的標準差數量），那麼我們可以如下計算分佈參數 a 和 b

a, b = (a_trunc - loc) / scale, (b_trunc - loc) / scale

這是一個常見的混淆點。為了更清楚地說明，請參閱下面的範例。

範例

在您的瀏覽器中試試看！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import truncnorm
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> a, b = 0.1, 2
>>> mean, var, skew, kurt = truncnorm.stats(a, b, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, truncnorm.pdf(x, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='truncnorm pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀、位置和尺度參數。這會傳回一個「凍結」的 RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = truncnorm(a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = truncnorm.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], truncnorm.cdf(vals, a, b))
True

產生隨機數字

>>> r = truncnorm.rvs(a, b, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

在上面的範例中，loc=0 且 scale=1，因此圖形在左側的 a 和右側的 b 處被截斷。然而，假設我們要用 loc = 1 和 scale=0.5 產生相同的直方圖。

>>> loc, scale = 1, 0.5
>>> rv = truncnorm(a, b, loc=loc, scale=scale)
>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> r = rv.rvs(size=1000)

>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim(a, b)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

請注意，分佈不再看起來是在橫座標 a 和 b 處截斷。這是因為標準常態分佈首先在 a 和 b 處截斷，然後將結果分佈按 scale 縮放並按 loc 平移。如果我們希望平移和縮放後的分佈在 a 和 b 處截斷，我們需要在將這些值作為分佈參數傳遞之前轉換它們。

>>> a_transformed, b_transformed = (a - loc) / scale, (b - loc) / scale
>>> rv = truncnorm(a_transformed, b_transformed, loc=loc, scale=scale)
>>> x = np.linspace(truncnorm.ppf(0.01, a, b),
...                 truncnorm.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> r = rv.rvs(size=10000)

>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')
>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim(a-0.1, b+0.1)
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

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方法

rvs(a, b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	隨機變數。
pdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	機率密度函數。
logpdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	機率密度函數的對數。
cdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	累積分布函數。
logcdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	累積分布函數的對數。
sf(x, a, b, loc=0, scale=1)	存活函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。
logsf(x, a, b, loc=0, scale=1)	存活函數的對數。
ppf(q, a, b, loc=0, scale=1)	百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。
isf(q, a, b, loc=0, scale=1)	反向存活函數（sf 的反函數）。
moment(order, a, b, loc=0, scale=1)	指定階數的非中心動差。
stats(a, b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	平均值（'m'）、變異數（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。
entropy(a, b, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(a, b), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	函數（一個引數）相對於分佈的期望值。
median(a, b, loc=0, scale=1)	分佈的中位數。
mean(a, b, loc=0, scale=1)	分佈的平均值。
var(a, b, loc=0, scale=1)	分佈的變異數。
std(a, b, loc=0, scale=1)	分佈的標準差。
interval(confidence, a, b, loc=0, scale=1)	中位數周圍等面積的信賴區間。