scipy.stats.loguniform

scipy.stats.loguniform = <scipy.stats._continuous_distns.reciprocal_gen object>

對數均勻或倒數連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的一個實例，loguniform 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並以針對此特定分佈的細節來完善它們。

註解

此類別的機率密度函數為

\[f(x, a, b) = \frac{1}{x \log(b/a)}\]

對於 \(a \le x \le b\)，\(b > a > 0\)。 此類別將 \(a\) 和 \(b\) 作為形狀參數。

上述機率密度定義為「標準化」形式。 若要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。 具體來說，loguniform.pdf(x, a, b, loc, scale) 與 loguniform.pdf(y, a, b) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。 請注意，平移分佈的位置不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心推廣在單獨的類別中提供。

範例

在您的瀏覽器中試試看！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import loguniform
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> a, b = 0.01, 1.25
>>> mean, var, skew, kurt = loguniform.stats(a, b, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(loguniform.ppf(0.01, a, b),
...                 loguniform.ppf(0.99, a, b), 100)
>>> ax.plot(x, loguniform.pdf(x, a, b),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='loguniform pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀、位置和縮放參數。 這會返回一個「凍結的」RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = loguniform(a, b)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = loguniform.ppf([0.001, 0.5, 0.999], a, b)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], loguniform.cdf(vals, a, b))
True

產生隨機數

>>> r = loguniform.rvs(a, b, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

這沒有顯示 0.01、0.1 和 1 的相等機率。 當 x 軸為對數刻度時，效果最佳

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.hist(np.log10(r))
>>> ax.set_ylabel("Frequency")
>>> ax.set_xlabel("Value of random variable")
>>> ax.xaxis.set_major_locator(plt.FixedLocator([-2, -1, 0]))
>>> ticks = ["$10^{{ {} }}$".format(i) for i in [-2, -1, 0]]
>>> ax.set_xticklabels(ticks)  
>>> plt.show()

無論為 a 和 b 選擇哪個基底，此隨機變數都將是對數均勻分佈。 讓我們改用基底 2 來指定

>>> rvs = loguniform(2**-2, 2**0).rvs(size=1000)

對於此隨機變數，1/4、1/2 和 1 的值具有相同的可能性。 這是直方圖

>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)
>>> ax.hist(np.log2(rvs))
>>> ax.set_ylabel("Frequency")
>>> ax.set_xlabel("Value of random variable")
>>> ax.xaxis.set_major_locator(plt.FixedLocator([-2, -1, 0]))
>>> ticks = ["$2^{{ {} }}$".format(i) for i in [-2, -1, 0]]
>>> ax.set_xticklabels(ticks)  
>>> plt.show()

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方法

rvs(a, b, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	隨機變量。
pdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	機率密度函數。
logpdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	機率密度函數的對數。
cdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	累積分布函數。
logcdf(x, a, b, loc=0, scale=1)	累積分布函數的對數。
sf(x, a, b, loc=0, scale=1)	生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。
logsf(x, a, b, loc=0, scale=1)	生存函數的對數。
ppf(q, a, b, loc=0, scale=1)	百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。
isf(q, a, b, loc=0, scale=1)	反生存函數（sf 的反函數）。
moment(order, a, b, loc=0, scale=1)	指定階數的非中心動差。
stats(a, b, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	平均值（'m'）、變異數（'v'）、偏度（'s'）和/或峰度（'k'）。
entropy(a, b, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(a, b), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)	函數（一個引數）關於分佈的期望值。
median(a, b, loc=0, scale=1)	分佈的中位數。
mean(a, b, loc=0, scale=1)	分佈的平均值。
var(a, b, loc=0, scale=1)	分佈的變異數。
std(a, b, loc=0, scale=1)	分佈的標準差。
interval(confidence, a, b, loc=0, scale=1)	具有圍繞中位數的相等面積的信賴區間。