scipy.stats.logser

scipy.stats.logser = <scipy.stats._discrete_distns.logser_gen object>

對數（Log-Series，級數）離散隨機變數。

作為 rv_discrete 類別的一個實例，logser 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並以針對此特定分佈的詳細資訊來完善它們。

筆記

logser 的機率質量函數為

\[f(k) = - \frac{p^k}{k \log(1-p)}\]

對於 \(k \ge 1\), \(0 < p < 1\)

logser 接受 \(p\) 作為形狀參數，其中 \(p\) 是單次成功的機率，而 \(1-p\) 是單次失敗的機率。

上面的機率質量函數以「標準化」形式定義。要移動分佈，請使用 loc 參數。具體來說，logser.pmf(k, p, loc) 與 logser.pmf(k - loc, p) 完全等效。

範例

在您的瀏覽器中試試看！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import logser
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> p = 0.6
>>> mean, var, skew, kurt = logser.stats(p, moments='mvsk')

顯示機率質量函數 (pmf)

>>> x = np.arange(logser.ppf(0.01, p),
...               logser.ppf(0.99, p))
>>> ax.plot(x, logser.pmf(x, p), 'bo', ms=8, label='logser pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, logser.pmf(x, p), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀和位置。這會返回一個「凍結的」RV 物件，其中保存了給定的參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pmf

>>> rv = logser(p)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> prob = logser.cdf(x, p)
>>> np.allclose(x, logser.ppf(prob, p))
True

產生隨機數

>>> r = logser.rvs(p, size=1000)

返回在新分頁中開啟

方法

rvs(p, loc=0, size=1, random_state=None)	隨機變量。
pmf(k, p, loc=0)	機率質量函數。
logpmf(k, p, loc=0)	機率質量函數的對數。
cdf(k, p, loc=0)	累積分布函數。
logcdf(k, p, loc=0)	累積分布函數的對數。
sf(k, p, loc=0)	生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。
logsf(k, p, loc=0)	生存函數的對數。
ppf(q, p, loc=0)	百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。
isf(q, p, loc=0)	反生存函數（sf 的反函數）。
stats(p, loc=0, moments=’mv’)	平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。
entropy(p, loc=0)	RV 的（微分）熵。
expect(func, args=(p,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	關於分佈的函數（一個參數）的期望值。
median(p, loc=0)	分佈的中位數。
mean(p, loc=0)	分佈的平均值。
var(p, loc=0)	分佈的變異數。
std(p, loc=0)	分佈的標準差。
interval(confidence, p, loc=0)	具有圍繞中位數的相等面積的信賴區間。