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scipy.stats.levy#

scipy.stats.levy = <scipy.stats._continuous_distns.levy_gen object>[原始碼]#

Levy 連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的實例，levy 物件繼承了其通用方法集合（完整列表請見下方），並使用此特定分佈的詳細資訊完成這些方法。

另請參閱

levy_stable、levy_l

筆記

levy 的機率密度函數為

\[f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi x^3}} \exp\left(-\frac{1}{2x}\right)\]

對於 \(x > 0\)。

這與 \(a=1/2\) 和 \(b=1\) 的 Levy-stable 分佈相同。

上述機率密度以「標準化」形式定義。若要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，levy.pdf(x, loc, scale) 與 levy.pdf(y) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心廣義化版本可在單獨的類別中使用。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import levy
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> mean, var, skew, kurt = levy.stats(moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> # `levy` is very heavy-tailed.
>>> # To show a nice plot, let's cut off the upper 40 percent.
>>> a, b = levy.ppf(0), levy.ppf(0.6)
>>> x = np.linspace(a, b, 100)
>>> ax.plot(x, levy.pdf(x),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='levy pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）以固定形狀、位置和尺度參數。這會傳回一個「凍結」的 RV 物件，其中保存給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = levy()
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = levy.ppf([0.001, 0.5, 0.999])
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], levy.cdf(vals))
True

產生隨機數字

>>> r = levy.rvs(size=1000)

並比較直方圖

>>> # manual binning to ignore the tail
>>> bins = np.concatenate((np.linspace(a, b, 20), [np.max(r)]))
>>> ax.hist(r, bins=bins, density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-levy-1.png

方法

rvs(loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變量。

pdf(x, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, loc=0, scale=1)

存活函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(x, loc=0, scale=1)

存活函數的對數。

ppf(q, loc=0, scale=1)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, loc=0, scale=1)

反向存活函數（sf 的反函數）。

moment(order, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。

entropy(loc=0, scale=1)

RV 的（微分）熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函數（一個引數）關於分佈的期望值。

median(loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(loc=0, scale=1)

分佈的平均值。

var(loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, loc=0, scale=1)

具有圍繞中位數的相等面積的信賴區間。
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