scipy.stats.laplace_asymmetric#

scipy.stats.laplace_asymmetric = <scipy.stats._continuous_distns.laplace_asymmetric_gen object>[source]#

一個非對稱拉普拉斯連續隨機變數。

作為 rv_continuous 類別的一個實例，laplace_asymmetric 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並以針對此特定分佈的詳細資訊完善它們。

另請參閱

laplace: 拉普拉斯分佈

註釋

laplace_asymmetric 的機率密度函數為

\[\begin{split}f(x, \kappa) &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(-x\kappa),\quad x\ge0\\ &= \frac{1}{\kappa+\kappa^{-1}}\exp(x/\kappa),\quad x<0\\\end{split}\]

對於 \(-\infty < x < \infty\), \(\kappa > 0\)。

laplace_asymmetric 接受 kappa 作為 \(\kappa\) 的形狀參數。對於 \(\kappa = 1\)，它與拉普拉斯分佈相同。

上述機率密度函數以「標準化」形式定義。若要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體而言，laplace_asymmetric.pdf(x, kappa, loc, scale) 與 laplace_asymmetric.pdf(y, kappa) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心推廣在單獨的類別中提供。

請注意，某些參考文獻的尺度參數是 SciPy 尺度參數的倒數。例如，\(\lambda = 1/2\) 在 [1] 的參數化中等效於 laplace_asymmetric 的 scale = 2。

參考文獻

[1]

「非對稱拉普拉斯分佈」，維基百科 https://en.wikipedia.org/wiki/Asymmetric_Laplace_distribution

[2]

Kozubowski TJ 和 Podgórski K. 拉普拉斯分佈的多變量和非對稱推廣，計算統計 15, 531–540 (2000)。 DOI:10.1007/PL00022717

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import laplace_asymmetric
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> kappa = 2
>>> mean, var, skew, kurt = laplace_asymmetric.stats(kappa, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(laplace_asymmetric.ppf(0.01, kappa),
...                 laplace_asymmetric.ppf(0.99, kappa), 100)
>>> ax.plot(x, laplace_asymmetric.pdf(x, kappa),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='laplace_asymmetric pdf')

或者，可以呼叫分佈物件（作為一個函數）來固定形狀、位置和尺度參數。這會返回一個「凍結」的 RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = laplace_asymmetric(kappa)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = laplace_asymmetric.ppf([0.001, 0.5, 0.999], kappa)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], laplace_asymmetric.cdf(vals, kappa))
True

產生隨機數字

>>> r = laplace_asymmetric.rvs(kappa, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

../../_images/scipy-stats-laplace_asymmetric-1.png

方法

rvs(kappa, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)	隨機變量。
pdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	機率密度函數。
logpdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	機率密度函數的對數。
cdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	累積分佈函數。
logcdf(x, kappa, loc=0, scale=1)	累積分佈函數的對數。
sf(x, kappa, loc=0, scale=1)	存活函數（也定義為 `1 - cdf`，但 sf 有時更準確）。
logsf(x, kappa, loc=0, scale=1)	存活函數的對數。
ppf(q, kappa, loc=0, scale=1)	百分點函數（`cdf` 的反函數 — 百分位數）。
isf(q, kappa, loc=0, scale=1)	反向存活函數（`sf` 的反函數）。
moment(order, kappa, loc=0, scale=1)	指定階數的非中心動差。
stats(kappa, loc=0, scale=1, moments=’mv’)	平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。
entropy(kappa, loc=0, scale=1)	RV 的（微分）熵。
fit(data)	通用資料的參數估計。有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。
expect(func, args=(kappa,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, kwds)**	函數（一個引數）相對於分佈的期望值。
median(kappa, loc=0, scale=1)	分佈的中位數。
mean(kappa, loc=0, scale=1)	分佈的平均值。
var(kappa, loc=0, scale=1)	分佈的變異數。
std(kappa, loc=0, scale=1)	分佈的標準差。
interval(confidence, kappa, loc=0, scale=1)	具有圍繞中位數的相等面積的信賴區間。