scipy.stats.

hmean#

scipy.stats.hmean(a, axis=0, dtype=None, *, weights=None, nan_policy='propagate', keepdims=False)[source]#

計算沿指定軸的加權調和平均數。

陣列 \(a_i\) 關聯於權重 \(w_i\) 的加權調和平均數為

\[\frac{ \sum_{i=1}^n w_i }{ \sum_{i=1}^n \frac{w_i}{a_i} } \, ,\]

並且，在權重相等的情況下，會得到

\[\frac{ n }{ \sum_{i=1}^n \frac{1}{a_i} } \, .\]

參數:

aarray_like（類陣列）

輸入陣列、遮罩陣列或可轉換為陣列的物件。

axisint 或 None，預設值：0

若為整數，則為計算統計量的輸入軸。輸入的每個軸切片（例如，列）的統計量將出現在輸出的對應元素中。若為 None，則輸入將在計算統計量之前被展平。

dtypedtype，選用

傳回陣列的型別以及元素被加總的累加器的型別。若未指定 dtype，則預設為 a 的 dtype，除非 a 具有精度低於預設平台整數的整數 dtype。在這種情況下，將使用預設平台整數。

weightsarray_like（類陣列），選用

權重陣列可以是 1 維的（在這種情況下，其長度必須是 a 沿給定 axis 的大小）或與 a 的形狀相同。預設值為 None，這會給每個值權重 1.0。

在 1.9 版本中新增。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定義如何處理輸入的 NaN 值。

propagate：若在計算統計量的軸切片（例如，列）中存在 NaN，則輸出的對應條目將為 NaN。
omit：在執行計算時將省略 NaN。若在計算統計量的軸切片中剩餘資料不足，則輸出的對應條目將為 NaN。
raise：若存在 NaN，將引發 ValueError。

keepdimsbool，預設值：False

若設定為 True，則縮減的軸將保留在結果中作為大小為一的維度。使用此選項，結果將針對輸入陣列正確廣播。

傳回值:

hmeanndarray: 請參閱上方的 dtype 參數。

另請參閱

numpy.mean: 算術平均數
numpy.average: 加權平均數
gmean: 幾何平均數

註解

樣本調和平均數是觀測值倒數之平均數的倒數。

調和平均數是在輸入陣列的單一維度上計算的，預設 axis=0，若 axis=None 則計算陣列中的所有值。float64 中間值和傳回值用於整數輸入。

僅當所有觀測值均為非負數時，才定義調和平均數；否則，結果為 NaN。

從 SciPy 1.9 開始，np.matrix 輸入（不建議用於新程式碼）在執行計算之前會轉換為 np.ndarray。在這種情況下，輸出將是純量或具有適當形狀的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。同樣地，雖然遮罩陣列的遮罩元素會被忽略，但輸出將是純量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的遮罩陣列。

參考文獻

[1]

「加權調和平均數」，維基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_mean#Weighted_harmonic_mean

[2]

Ferger, F., 「調和平均數的性質與應用」，《美國統計協會雜誌》，第 26 卷，第 36-40 頁，1931 年

範例

>>> from scipy.stats import hmean
>>> hmean([1, 4])
1.6000000000000001
>>> hmean([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
2.6997245179063363
>>> hmean([1, 4, 7], weights=[3, 1, 3])
1.9029126213592233