scipy.stats.geom

scipy.stats.geom = <scipy.stats._discrete_distns.geom_gen object>

幾何離散隨機變數。

作為 rv_discrete 類別的實例，geom 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並以針對此特定分佈的詳細資訊完成它們。

另請參閱

planck

筆記

geom 的機率質量函數為

\[f(k) = (1-p)^{k-1} p\]

對於 \(k \ge 1\)，\(0 < p \leq 1\)

geom 採用 \(p\) 作為形狀參數，其中 \(p\) 是單次成功的機率，而 \(1-p\) 是單次失敗的機率。

請注意，當繪製隨機樣本時，超出 np.iinfo(np.int64).max 的觀測值的機率會隨著 $p$ 降至 $10^{-17}$ 以下而迅速增加。對於 $p < 10^{-20}$，幾乎所有觀測值都會超過最大 int64；但是，輸出 dtype 始終為 int64，因此這些值會被裁剪到最大值。

上面的機率質量函數以「標準化」形式定義。若要移動分佈，請使用 loc 參數。具體而言，geom.pmf(k, p, loc) 與 geom.pmf(k - loc, p) 完全等效。

範例

在您的瀏覽器中試試看！

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import geom
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> p = 0.5
>>> mean, var, skew, kurt = geom.stats(p, moments='mvsk')

顯示機率質量函數 (pmf)

>>> x = np.arange(geom.ppf(0.01, p),
...               geom.ppf(0.99, p))
>>> ax.plot(x, geom.pmf(x, p), 'bo', ms=8, label='geom pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, geom.pmf(x, p), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）來固定形狀和位置。這會傳回一個「凍結的」RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pmf

>>> rv = geom(p)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> prob = geom.cdf(x, p)
>>> np.allclose(x, geom.ppf(prob, p))
True

產生隨機數字

>>> r = geom.rvs(p, size=1000)

返回在新分頁中開啟

方法

rvs(p, loc=0, size=1, random_state=None)	隨機變量。
pmf(k, p, loc=0)	機率質量函數。
logpmf(k, p, loc=0)	機率質量函數的對數。
cdf(k, p, loc=0)	累積分布函數。
logcdf(k, p, loc=0)	累積分布函數的對數。
sf(k, p, loc=0)	存活函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。
logsf(k, p, loc=0)	存活函數的對數。
ppf(q, p, loc=0)	百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。
isf(q, p, loc=0)	反向存活函數（sf 的反函數）。
stats(p, loc=0, moments=’mv’)	平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。
entropy(p, loc=0)	RV 的（微分）熵。
expect(func, args=(p,), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)	關於分佈的函數（一個引數）的期望值。
median(p, loc=0)	分佈的中位數。
mean(p, loc=0)	分佈的平均值。
var(p, loc=0)	分佈的變異數。
std(p, loc=0)	分佈的標準差。
interval(confidence, p, loc=0)	具有圍繞中位數的相等區域的信賴區間。