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scipy.stats.chi2#

scipy.stats.chi2 = <scipy.stats._continuous_distns.chi2_gen object>[source]#

卡方連續隨機變數。

對於非中心卡方分佈，請參閱 ncx2。

作為 rv_continuous 類別的一個實例，chi2 物件繼承了它的一組通用方法 (完整列表請見下方)，並以針對此特定分佈的詳細資訊加以完善。

參見

ncx2

筆記

chi2 的機率密度函數為

\[f(x, k) = \frac{1}{2^{k/2} \Gamma \left( k/2 \right)} x^{k/2-1} \exp \left( -x/2 \right)\]

對於 \(x > 0\) 和 \(k > 0\) (自由度，在實作中以 df 表示)。

chi2 將 df 作為形狀參數。

卡方分佈是伽瑪分佈的一個特例，其伽瑪參數為 a = df/2、loc = 0 和 scale = 2。

上面的機率密度以「標準化」形式定義。若要平移和/或縮放分佈，請使用 loc 和 scale 參數。具體來說，chi2.pdf(x, df, loc, scale) 與 chi2.pdf(y, df) / scale 完全等效，其中 y = (x - loc) / scale。請注意，平移分佈的位置並不會使其成為「非中心」分佈；某些分佈的非中心推廣在單獨的類別中提供。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import chi2
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> df = 55
>>> mean, var, skew, kurt = chi2.stats(df, moments='mvsk')

顯示機率密度函數 (pdf)

>>> x = np.linspace(chi2.ppf(0.01, df),
...                 chi2.ppf(0.99, df), 100)
>>> ax.plot(x, chi2.pdf(x, df),
...        'r-', lw=5, alpha=0.6, label='chi2 pdf')

或者，可以呼叫分佈物件 (作為函數) 以固定形狀、位置和尺度參數。這會返回一個「凍結」的 RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pdf

>>> rv = chi2(df)
>>> ax.plot(x, rv.pdf(x), 'k-', lw=2, label='frozen pdf')

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> vals = chi2.ppf([0.001, 0.5, 0.999], df)
>>> np.allclose([0.001, 0.5, 0.999], chi2.cdf(vals, df))
True

產生隨機數

>>> r = chi2.rvs(df, size=1000)

並比較直方圖

>>> ax.hist(r, density=True, bins='auto', histtype='stepfilled', alpha=0.2)
>>> ax.set_xlim([x[0], x[-1]])
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-chi2-1.png

方法

rvs(df, loc=0, scale=1, size=1, random_state=None)

隨機變量。

pdf(x, df, loc=0, scale=1)

機率密度函數。

logpdf(x, df, loc=0, scale=1)

機率密度函數的對數。

cdf(x, df, loc=0, scale=1)

累積分布函數。

logcdf(x, df, loc=0, scale=1)

累積分布函數的對數。

sf(x, df, loc=0, scale=1)

存活函數 (也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確)。

logsf(x, df, loc=0, scale=1)

存活函數的對數。

ppf(q, df, loc=0, scale=1)

百分點函數 ( cdf 的反函數 — 百分位數)。

isf(q, df, loc=0, scale=1)

反向存活函數 ( sf 的反函數)。

moment(order, df, loc=0, scale=1)

指定階數的非中心動差。

stats(df, loc=0, scale=1, moments=’mv’)

平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。

entropy(df, loc=0, scale=1)

RV 的 (微分) 熵。

fit(data)

通用資料的參數估計。 有關關鍵字引數的詳細文件，請參閱 scipy.stats.rv_continuous.fit。

expect(func, args=(df,), loc=0, scale=1, lb=None, ub=None, conditional=False, **kwds)

函數 (單一引數) 相對於分佈的期望值。

median(df, loc=0, scale=1)

分佈的中位數。

mean(df, loc=0, scale=1)

分佈的平均值。

var(df, loc=0, scale=1)

分佈的變異數。

std(df, loc=0, scale=1)

分佈的標準差。

interval(confidence, df, loc=0, scale=1)

中位數周圍區域相等的信賴區間。
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