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scipy.stats.

chatterjeexi#

scipy.stats.chatterjeexi(x, y, *, axis=0, y_continuous=False, method='asymptotic', nan_policy='propagate', keepdims=False)[原始碼]#

計算 xi 相關性並執行獨立性檢定

xi 相關係數是用於衡量兩個變數之間關聯性的指標；當變數獨立時，該值趨近於零，而當存在強烈關聯時，該值趨近於 1。與其他相關係數不同，即使關聯不是單調的，xi 相關性也有效。

參數:
x, yarray-like

樣本：自變數和應變數的對應觀察值。(N-d) 陣列必須是可廣播的。

axisint 或 None，預設值：0

如果為整數，則為計算統計量的輸入軸。輸入的每個軸切片（例如，行）的統計量將出現在輸出的相應元素中。如果為 None，則在計算統計量之前將展平輸入。

method‘asymptotic’ 或 PermutationMethod 實例，可選

選擇用於計算 p 值的​​方法。預設值為 ‘asymptotic’。以下選項可用。

  • 'asymptotic'：將標準化檢定統計量與常態分佈進行比較。

  • PermutationMethod 實例。在這種情況下，p 值是使用 permutation_test 以及提供的配置選項和其他適當設定計算得出的。

y_continuousbool，預設值：False

是否假設 y 是從連續分佈中抽取的。如果 y 是從連續分佈中抽取的，則無論是否假設這一點，結果都是有效的，但啟用此假設將加快計算速度，並且通常會產生相似的結果。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定義如何處理輸入的 NaN。

  • propagate：如果 NaN 出現在計算統計量的軸切片（例如，行）中，則輸出的相應條目將為 NaN。

  • omit：在執行計算時將省略 NaN。如果沿計算統計量的軸切片中剩餘的資料不足，則輸出的相應條目將為 NaN。

  • raise：如果存在 NaN，將引發 ValueError。

keepdimsbool，預設值：False

如果設定為 True，則縮減的軸將保留在結果中，作為大小為 1 的維度。使用此選項，結果將正確地廣播到輸入陣列中。

返回:
resSignificanceResult

包含屬性的物件

statisticfloat

xi 相關統計量。

pvaluefloat

關聯的 p 值：在獨立性虛無假設下，至少與觀察值一樣高的統計量的機率。

另請參閱

scipy.stats.pearsonr, scipy.stats.spearmanr, scipy.stats.kendalltau

註解

目前在 x 中沒有對 ties 進行特殊處理；它們由實作任意中斷。

[1] 指出，該統計量在 x 和 y 中依設計不是對稱的：「…我們可能想了解 \(Y\) 是否是 \(X\) 的函數，而不僅僅是其中一個變數是否是另一個變數的函數。」請參閱 [1] 註解 1。

從 SciPy 1.9 開始，np.matrix 輸入（不建議用於新程式碼）在執行計算之前會轉換為 np.ndarray。在這種情況下，輸出將是純量或形狀適當的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。同樣地，雖然會忽略遮罩陣列的遮罩元素，但輸出將是純量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的遮罩陣列。

參考文獻

[1] (1,2)

Chatterjee, Sourav. “A new coefficient of correlation.” Journal of the American Statistical Association 116.536 (2021): 2009-2022. DOI:10.1080/01621459.2020.1758115.

範例

產生完美相關的資料，並觀察到 xi 相關性接近 1.0。

>>> import numpy as np
>>> from scipy import stats
>>> rng = np.random.default_rng()
>>> x = rng.uniform(0, 10, size=100)
>>> y = np.sin(x)
>>> res = stats.chatterjeexi(x, y)
>>> res.statistic
np.float64(0.9012901290129013)

在獨立性虛無假設下，觀察到如此高統計值的機率非常低。

>>> res.pvalue
np.float64(2.2206974648177804e-46)

隨著雜訊的引入，相關係數會降低。

>>> noise = rng.normal(scale=[[0.1], [0.5], [1]], size=(3, 100))
>>> res = stats.chatterjeexi(x, y + noise, axis=-1)
>>> res.statistic
array([0.79507951, 0.41824182, 0.16651665])

由於 y 的分佈是連續的，因此傳遞 y_continuous=True 是有效的。統計量是相同的，並且 p 值（未顯示）僅略有不同。

>>> stats.chatterjeexi(x, y + noise, y_continuous=True, axis=-1).statistic
array([0.79507951, 0.41824182, 0.16651665])
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