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scipy.stats.betanbinom#

scipy.stats.betanbinom = <scipy.stats._discrete_distns.betanbinom_gen object>[原始碼]#

Beta-負二項離散隨機變數。

作為 rv_discrete 類別的一個實例，betanbinom 物件繼承了它的一系列通用方法（完整列表請見下方），並以針對此特定分佈的詳細資訊進行了完善。

參見

betabinom

Beta 二項分佈

筆記

Beta-負二項分佈是一種負二項分佈，其成功的機率 p 遵循 beta 分佈。

betanbinom 的機率質量函數為

\[f(k) = \binom{n + k - 1}{k} \frac{B(a + n, b + k)}{B(a, b)}\]

對於 \(k \ge 0\)、\(n \geq 0\)、\(a > 0\)、\(b > 0\)，其中 \(B(a, b)\) 是 beta 函數。

betanbinom 接受 \(n\)、\(a\) 和 \(b\) 作為形狀參數。

參考文獻

上面的機率質量函數以「標準化」形式定義。若要移動分佈，請使用 loc 參數。具體來說，betanbinom.pmf(k, n, a, b, loc) 與 betanbinom.pmf(k - loc, n, a, b) 完全等效。

在版本 1.12.0 中新增。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import betanbinom
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> fig, ax = plt.subplots(1, 1)

計算前四個動差

>>> n, a, b = 5, 9.3, 1
>>> mean, var, skew, kurt = betanbinom.stats(n, a, b, moments='mvsk')

顯示機率質量函數 (pmf)

>>> x = np.arange(betanbinom.ppf(0.01, n, a, b),
...               betanbinom.ppf(0.99, n, a, b))
>>> ax.plot(x, betanbinom.pmf(x, n, a, b), 'bo', ms=8, label='betanbinom pmf')
>>> ax.vlines(x, 0, betanbinom.pmf(x, n, a, b), colors='b', lw=5, alpha=0.5)

或者，可以呼叫分佈物件（作為函數）以固定形狀和位置。這會傳回一個「凍結的」RV 物件，其中保存了給定的固定參數。

凍結分佈並顯示凍結的 pmf

>>> rv = betanbinom(n, a, b)
>>> ax.vlines(x, 0, rv.pmf(x), colors='k', linestyles='-', lw=1,
...         label='frozen pmf')
>>> ax.legend(loc='best', frameon=False)
>>> plt.show()
../../_images/scipy-stats-betanbinom-1_00_00.png

檢查 cdf 和 ppf 的準確性

>>> prob = betanbinom.cdf(x, n, a, b)
>>> np.allclose(x, betanbinom.ppf(prob, n, a, b))
True

產生隨機數

>>> r = betanbinom.rvs(n, a, b, size=1000)

方法

rvs(n, a, b, loc=0, size=1, random_state=None)

隨機變量。

pmf(k, n, a, b, loc=0)

機率質量函數。

logpmf(k, n, a, b, loc=0)

機率質量函數的對數。

cdf(k, n, a, b, loc=0)

累積分布函數。

logcdf(k, n, a, b, loc=0)

累積分布函數的對數。

sf(k, n, a, b, loc=0)

生存函數（也定義為 1 - cdf，但 sf 有時更準確）。

logsf(k, n, a, b, loc=0)

生存函數的對數。

ppf(q, n, a, b, loc=0)

百分點函數（cdf 的反函數 — 百分位數）。

isf(q, n, a, b, loc=0)

反生存函數（sf 的反函數）。

stats(n, a, b, loc=0, moments=’mv’)

平均值 ('m')、變異數 ('v')、偏度 ('s') 和/或峰度 ('k')。

entropy(n, a, b, loc=0)

RV 的（微分）熵。

expect(func, args=(n, a, b), loc=0, lb=None, ub=None, conditional=False)

函數（一個引數）相對於分佈的期望值。

median(n, a, b, loc=0)

分佈的中位數。

mean(n, a, b, loc=0)

分佈的平均值。

var(n, a, b, loc=0)

分佈的變異數。

std(n, a, b, loc=0)

分佈的標準差。

interval(confidence, n, a, b, loc=0)

具有圍繞中位數的相等區域的信賴區間。
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