scipy.special.

lqmn

scipy.special.lqmn(m, n, z)

第二類連帶勒壤得多函數序列。

計算階數 m 和次數 n 的第二類連帶勒壤得多函數，Qmn(z) = \(Q_n^m(z)\)，及其導數 Qmn'(z)。 傳回兩個大小為 (m+1, n+1) 的陣列，其中包含所有階數從 0..m 和次數從 0..n 的 Qmn(z) 和 Qmn'(z)。

參數:

mint

|m| <= n；勒壤得多函數的階數。

nint

其中 n >= 0；勒壤得多函數的次數。在連帶勒壤得多函數的描述中通常稱為 l (小寫 L)

zarray_like, complex

輸入值。

回傳:

Qmn_z(m+1, n+1) 陣列

所有階數 0..m 和次數 0..n 的值

Qmn_d_z(m+1, n+1) 陣列

所有階數 0..m 和次數 0..n 的導數

參考文獻

[1]

Zhang, Shanjie 和 Jin, Jianming. 「Computation of Special Functions」，John Wiley and Sons，1996。 https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html