scipy.special.

euler#

scipy.special.euler(n)[source]#

尤拉數 E(0), E(1), …, E(n)。

尤拉數 [1] 也被稱為正割數。

因為 euler(n) 會回傳浮點數值，所以對於大的 n 值，它不會給出精確的值。第一個不精確的值是 E(22)。

參數:

nint: 要傳回的尤拉數的最高索引。

回傳值:

ndarray: 尤拉數 [E(0), E(1), …, E(n)]。奇數尤拉數（全為零）也包含在內。

參考文獻

[1]

Sequence A122045, The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, https://oeis.org/A122045

[2]

Zhang, Shanjie and Jin, Jianming. “Computation of Special Functions”, John Wiley and Sons, 1996. https://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/f77_src/special_functions/special_functions.html

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.special import euler
>>> euler(6)
array([  1.,   0.,  -1.,   0.,   5.,   0., -61.])

>>> euler(13).astype(np.int64)
array([      1,       0,      -1,       0,       5,       0,     -61,
             0,    1385,       0,  -50521,       0, 2702765,       0])

>>> euler(22)[-1]  # Exact value of E(22) is -69348874393137901.
-69348874393137976.0