scipy.special.

diric

scipy.special.diric(x, n)

週期性 sinc 函數，也稱為狄利克雷函數。

狄利克雷函數定義為

diric(x, n) = sin(x * n/2) / (n * sin(x / 2)),

其中 n 是一個正整數。

參數:

xarray_like

輸入資料

nint

定義週期性的整數。

回傳:

diricndarray

範例

在您的瀏覽器中試試看！

>>> import numpy as np
>>> from scipy import special
>>> import matplotlib.pyplot as plt

>>> x = np.linspace(-8*np.pi, 8*np.pi, num=201)
>>> plt.figure(figsize=(8, 8));
>>> for idx, n in enumerate([2, 3, 4, 9]):
...     plt.subplot(2, 2, idx+1)
...     plt.plot(x, special.diric(x, n))
...     plt.title('diric, n={}'.format(n))
>>> plt.show()

以下範例示範了 diric 給出了矩形脈衝的傅立葉係數的量值（模數為符號和縮放）。

抑制有效值為 0 的輸出

>>> np.set_printoptions(suppress=True)

建立一個長度為 m 且有 k 個 1 的訊號 x

>>> m = 8
>>> k = 3
>>> x = np.zeros(m)
>>> x[:k] = 1

使用 FFT 計算 x 的傅立葉轉換，並檢查係數的量值

>>> np.abs(np.fft.fft(x))
array([ 3.        ,  2.41421356,  1.        ,  0.41421356,  1.        ,
        0.41421356,  1.        ,  2.41421356])

現在使用 diric 找到相同的數值（直到符號）。 我們乘以 k 是為了考量 numpy.fft.fft 和 diric 的不同縮放慣例

>>> theta = np.linspace(0, 2*np.pi, m, endpoint=False)
>>> k * special.diric(theta, k)
array([ 3.        ,  2.41421356,  1.        , -0.41421356, -1.        ,
       -0.41421356,  1.        ,  2.41421356])

返回在新分頁中開啟