scipy.special.beta#
- scipy.special.beta(a, b, out=None) = <ufunc 'beta'>#
Beta 函數。
此函數在 [1] 中定義為
\[B(a, b) = \int_0^1 t^{a-1}(1-t)^{b-1}dt = \frac{\Gamma(a)\Gamma(b)}{\Gamma(a+b)},\]其中 \(\Gamma\) 是 gamma 函數。
- 參數:
- a, barray_like
實數值參數
- outndarray, optional
函數結果的可選輸出陣列
- 返回:
- 純量或 ndarray
beta 函數的值
參考文獻
[1]NIST Digital Library of Mathematical Functions, Eq. 5.12.1. https://dlmf.nist.gov/5.12
範例
>>> import scipy.special as sc
beta 函數透過上述定義與 gamma 函數相關
>>> sc.beta(2, 3) 0.08333333333333333 >>> sc.gamma(2)*sc.gamma(3)/sc.gamma(2 + 3) 0.08333333333333333
如同此關係所示範的，beta 函數是對稱的
>>> sc.beta(1.7, 2.4) 0.16567527689031739 >>> sc.beta(2.4, 1.7) 0.16567527689031739
此函數滿足 \(B(1, b) = 1/b\)
>>> sc.beta(1, 4) 0.25