scipy.sparse.linalg.

LinearOperator#

class scipy.sparse.linalg.LinearOperator(*args, **kwargs)[來源]#

用於執行矩陣向量乘積的通用介面

許多迭代方法（例如 cg, gmres）不需要知道矩陣的個別條目即可求解線性系統 A@x=b。此類求解器僅需要計算矩陣向量乘積 A@v，其中 v 是密集向量。此類別作為迭代求解器和類矩陣物件之間的抽象介面。

若要建構具體的 LinearOperator，請將適當的可呼叫物件傳遞給此類別的建構函式，或將其子類化。

子類別必須實作方法 _matvec 和 _matmat 之一，以及屬性/屬性 shape（整數對）和 dtype（可能為 None）。它可以呼叫此類別上的 __init__ 以驗證這些屬性。實作 _matvec 會自動實作 _matmat（使用樸素演算法），反之亦然。

或者，子類別可以實作 _rmatvec 或 _adjoint 以實作 Hermitian 共軛（共軛轉置）。與 _matvec 和 _matmat 一樣，實作 _rmatvec 或 _adjoint 會自動實作另一個。實作 _adjoint 是較佳的；_rmatvec 主要用於向後相容性。

參數:

shapetuple: 矩陣維度 (M, N)。
matveccallable f(v): 傳回 A @ v。
rmatveccallable f(v): 傳回 A^H @ v，其中 A^H 是 A 的共軛轉置。
matmatcallable f(V): 傳回 A @ V，其中 V 是維度為 (N, K) 的密集矩陣。
dtypedtype: 矩陣的資料類型。
rmatmatcallable f(V): 傳回 A^H @ V，其中 V 是維度為 (M, K) 的密集矩陣。

另請參閱

aslinearoperator: 建構 LinearOperator

註解

使用者定義的 matvec() 函數必須正確處理 v 具有形狀 (N,) 以及 (N,1) 的情況。傳回類型的形狀由 LinearOperator 內部處理。

強烈建議明確指定 dtype，否則將自動判斷，但會以在 int8 零向量上使用提升的 dtype 進行單次 matvec 應用為代價。Python int 可能難以在 matvec 的定義中自動轉換為 numpy 整數，因此判斷可能不準確。假設 matmat、rmatvec 和 rmatmat 在給定 int8 輸入的情況下，會產生與 matvec 相同的輸出 dtype。

LinearOperator 實例也可以彼此相乘、相加和取冪，所有操作都是延遲的：這些運算的結果始終是一個新的複合 LinearOperator，它將線性運算延遲到原始運算子並組合結果。

有關如何將 LinearOperator 子類化以及具體 LinearOperator 實例的幾個範例的更多詳細資訊，可以在外部專案 PyLops 中找到。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.sparse.linalg import LinearOperator
>>> def mv(v):
...     return np.array([2*v[0], 3*v[1]])
...
>>> A = LinearOperator((2,2), matvec=mv)
>>> A
<2x2 _CustomLinearOperator with dtype=int8>
>>> A.matvec(np.ones(2))
array([ 2.,  3.])
>>> A @ np.ones(2)
array([ 2.,  3.])

屬性:

argstuple: 對於描述其他線性運算子的乘積等的線性運算子，二元運算的運算元。
ndimint: 維度數量（這始終為 2）

方法

`__call__`(x)	將 self 作為函數呼叫。
`adjoint`()	Hermitian 共軛。
`dot`(x)	矩陣-矩陣或矩陣-向量乘法。
`matmat`(X)	矩陣-矩陣乘法。
`matvec`(x)	矩陣-向量乘法。
`rmatmat`(X)	共軛矩陣-矩陣乘法。
`rmatvec`(x)	共軛矩陣-向量乘法。
`transpose`()	轉置此線性運算子。

__mul__