scipy.signal.ShortTimeFFT.

from_dual

classmethod ShortTimeFFT.from_dual(dual_win, hop, fs, *, fft_mode='onesided', mfft=None, scale_to=None, phase_shift=0)

僅透過提供對偶視窗來實例化 ShortTimeFFT。

如果 STFT 是可逆的，則可以從給定的對偶視窗 dual_win 計算視窗 win。所有其他參數的含義與 ShortTimeFFT 的初始設定式中相同。

如 短時傅立葉變換 章節和 SciPy 使用者指南 中所解釋的，可逆 STFT 可以解釋為時間偏移和頻率調變的對偶視窗的級數展開。例如，級數係數 S[q,p] 屬於項，該項將 dual_win 位移 p * delta_t，並將其乘以 exp( 2 * j * pi * t * q * delta_f)。

參見

from_window

透過包裝 get_window 建立實例。

ShortTimeFFT

使用標準初始設定式建立實例。

範例

在您的瀏覽器中試試看！

以下範例討論將訊號分解為時間和頻率偏移的高斯函數。將使用由 51 個樣本組成的標準差為 1 的高斯函數

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.signal import ShortTimeFFT
>>> from scipy.signal.windows import gaussian
...
>>> T, N = 0.1, 51
>>> d_win = gaussian(N, std=1/T, sym=True)  # symmetric Gaussian window
>>> t = T * (np.arange(N) - N//2)
...
>>> fg1, ax1 = plt.subplots()
>>> ax1.set_title(r"Dual Window: Gaussian with $\sigma_t=1$")
>>> ax1.set(xlabel=f"Time $t$ in seconds ({N} samples, $T={T}$ s)",
...        xlim=(t[0], t[-1]), ylim=(0, 1.1*max(d_win)))
>>> ax1.plot(t, d_win, 'C0-')

以下繪圖顯示重疊為 41、11 和 2 個樣本時，hop 間隔如何影響視窗 win 的形狀

>>> fig2, axx = plt.subplots(3, 1, sharex='all')
...
>>> axx[0].set_title(r"Windows for hop$\in\{10, 40, 49\}$")
>>> for c_, h_ in enumerate([10, 40, 49]):
...     SFT = ShortTimeFFT.from_dual(d_win, h_, 1/T)
...     axx[c_].plot(t + h_ * T, SFT.win, 'k--', alpha=.3, label=None)
...     axx[c_].plot(t - h_ * T, SFT.win, 'k:', alpha=.3, label=None)
...     axx[c_].plot(t, SFT.win, f'C{c_+1}',
...                     label=r"$\Delta t=%0.1f\,$s" % SFT.delta_t)
...     axx[c_].set_ylim(0, 1.1*max(SFT.win))
...     axx[c_].legend(loc='center')
>>> axx[-1].set(xlabel=f"Time $t$ in seconds ({N} samples, $T={T}$ s)",
...             xlim=(t[0], t[-1]))
>>> plt.show()

除了中心位於 t = 0 的視窗 win 外，還描繪了先前的視窗 (t = -delta_t) 和後續的視窗 (t = delta_t)。可以看出，對於小的 hop 間隔，視窗緊湊且平滑，在 STFT 中具有良好的時頻集中度。對於 4.9 秒的大 hop 間隔，視窗在 t = 0 附近的值很小，相鄰視窗的重疊未涵蓋這些值，這可能導致數值不準確。此外，視窗開頭和結尾的峰值形狀指向更高的頻寬，導致 STFT 的時頻解析度較差。因此，hop 間隔的選擇將是在時頻解析度和小型 hop 大小所需的記憶體需求之間取得折衷。

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