scipy.optimize.

line_search#

scipy.optimize.line_search(f, myfprime, xk, pk, gfk=None, old_fval=None, old_old_fval=None, args=(), c1=0.0001, c2=0.9, amax=None, extra_condition=None, maxiter=10)[原始碼]#

尋找滿足強沃爾夫條件的 alpha。

參數:

fcallable f(x,*args): 目標函數。
myfprimecallable f’(x,*args): 目標函數梯度。
xkndarray: 起始點。
pkndarray: 搜尋方向。搜尋方向必須是下降方向，演算法才能收斂。
gfkndarray, optional: x=xk (xk 為當前參數估計值) 的梯度值。如果省略，將重新計算。
old_fvalfloat, optional: x=xk 的函數值。如果省略，將重新計算。
old_old_fvalfloat, optional: x=xk 前一個點的函數值。
argstuple, optional: 傳遞給目標函數的額外參數。
c1float, optional: Armijo 條件規則的參數。
c2float, optional: 曲率條件規則的參數。
amaxfloat, optional: 最大步長
extra_conditioncallable, optional: 形式為 extra_condition(alpha, x, f, g) 的可呼叫物件，回傳布林值。參數為建議的步長 alpha 和對應的 x、f 和 g 值。線搜索僅在此可呼叫物件回傳 True 時接受 alpha 的值。如果可呼叫物件針對步長回傳 False，則演算法將繼續進行新的迭代。僅針對滿足強沃爾夫條件的迭代呼叫可呼叫物件。
maxiterint, optional: 要執行的最大迭代次數。

回傳值:

alphafloat or None: 使 x_new = x0 + alpha * pk 成立的 Alpha 值，如果線搜索演算法未收斂，則為 None。
fcint: 進行的函數評估次數。
gcint: 進行的梯度評估次數。
new_fvalfloat or None: 新的函數值 f(x_new)=f(x0+alpha*pk)，如果線搜索演算法未收斂，則為 None。
old_fvalfloat: 舊的函數值 f(x0)。
new_slopefloat or None: 新值 <myfprime(x_new), pk> 沿搜尋方向的局部斜率，如果線搜索演算法未收斂，則為 None。

說明

使用線搜索演算法來強制執行強沃爾夫條件。請參閱 Wright and Nocedal, ‘Numerical Optimization’, 1999, pp. 59-61。

搜尋方向 pk 必須是下降方向 (例如 -myfprime(xk))，才能找到滿足強沃爾夫條件的步長。如果搜尋方向不是下降方向 (例如 myfprime(xk))，則 alpha、new_fval 和 new_slope 將為 None。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.optimize import line_search

定義了目標函數及其梯度。

>>> def obj_func(x):
...     return (x[0])**2+(x[1])**2
>>> def obj_grad(x):
...     return [2*x[0], 2*x[1]]

我們可以找到滿足強沃爾夫條件的 alpha。

>>> start_point = np.array([1.8, 1.7])
>>> search_gradient = np.array([-1.0, -1.0])
>>> line_search(obj_func, obj_grad, start_point, search_gradient)
(1.0, 2, 1, 1.1300000000000001, 6.13, [1.6, 1.4])