scipy.optimize.

bracket#

scipy.optimize.bracket(func, xa=0.0, xb=1.0, args=(), grow_limit=110.0, maxiter=1000)[原始碼]#

括號標出函數的最小值。

給定一個函數和不同的初始點，在下坡方向（由初始點定義）搜尋，並傳回三個括住函數最小值的點。

參數:

funccallable f(x,*args): 要最小化的目標函數。
xa, xbfloat，選填: 初始點。預設 xa 為 0.0，xb 為 1.0。局部最小值不一定包含在此區間內。
argstuple，選填: 要傳遞給 func 的額外參數（如果存在）。
grow_limitfloat，選填: 最大成長限制。預設為 110.0
maxiterint，選填: 要執行的最大迭代次數。預設為 1000。

返回:

xa, xb, xcfloat: 括號的最終點。
fa, fb, fcfloat: 括號點的目標函數值。
funcallsint: 進行的函數評估次數。

引發:

BracketError: 如果在演算法終止之前找不到有效的括號。有關有效括號的條件，請參閱註解。

註解

此演算法嘗試尋找三個嚴格排序的點（即 \(x_a < x_b < x_c\) 或 \(x_c < x_b < x_a\)），滿足 \(f(x_b) ≤ f(x_a)\) 和 \(f(x_b) ≤ f(x_c)\)，其中一個不等式必須嚴格滿足，且所有 \(x_i\) 必須是有限的。

範例

此函數可以找到函數的向下凸區域

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> from scipy.optimize import bracket
>>> def f(x):
...     return 10*x**2 + 3*x + 5
>>> x = np.linspace(-2, 2)
>>> y = f(x)
>>> init_xa, init_xb = 0.1, 1
>>> xa, xb, xc, fa, fb, fc, funcalls = bracket(f, xa=init_xa, xb=init_xb)
>>> plt.axvline(x=init_xa, color="k", linestyle="--")
>>> plt.axvline(x=init_xb, color="k", linestyle="--")
>>> plt.plot(x, y, "-k")
>>> plt.plot(xa, fa, "bx")
>>> plt.plot(xb, fb, "rx")
>>> plt.plot(xc, fc, "bx")
>>> plt.show()

../../_images/scipy-optimize-bracket-1_00_00.png

請注意，兩個初始點都在最小值的右側，而第三個點是在「下坡」方向找到的：函數似乎正在遞減（向左）的方向。最終點是嚴格排序的，並且中間點的函數值小於端點的函數值；由此可見，最小值必定位於括號內。