scipy.linalg.interpolative.

interp_decomp#

scipy.linalg.interpolative.interp_decomp(A, eps_or_k, rand=True, rng=None)[source]#

計算矩陣的 ID。

矩陣 A 的 ID 是一種因式分解，由秩 k、列索引陣列 idx 和插值係數 proj 定義，使得

numpy.dot(A[:,idx[:k]], proj) = A[:,idx[k:]]

然後，原始矩陣可以重建為

numpy.hstack([A[:,idx[:k]],
                            numpy.dot(A[:,idx[:k]], proj)]
                        )[:,numpy.argsort(idx)]

或者透過常式 reconstruct_matrix_from_id。這可以等效地寫成

numpy.dot(A[:,idx[:k]],
                    numpy.hstack([numpy.eye(k), proj])
                  )[:,np.argsort(idx)]

以骨架矩陣和插值矩陣表示

B = A[:,idx[:k]]

和

P = numpy.hstack([numpy.eye(k), proj])[:,np.argsort(idx)]

ID 可以計算到任何相對精度或秩（取決於 eps_or_k 的值）。如果指定了精度 (eps_or_k < 1)，則此函數具有以下輸出簽名

k, idx, proj = interp_decomp(A, eps_or_k)

否則，如果指定了秩 (eps_or_k >= 1)，則輸出簽名為

idx, proj = interp_decomp(A, eps_or_k)

參數:

Anumpy.ndarray 或 scipy.sparse.linalg.LinearOperator，具有 rmatvec: 要分解的矩陣
eps_or_kfloat 或 int: 近似的相對誤差（如果 eps_or_k < 1）或秩（如果 eps_or_k >= 1）。
randbool，可選: 如果 A 的類型為 numpy.ndarray，是否使用隨機抽樣（如果 A 的類型為 scipy.sparse.linalg.LinearOperator，則始終使用隨機演算法）。
rngnumpy.random.Generator，可選: 偽隨機數產生器狀態。當 rng 為 None 時，會使用作業系統的熵建立新的 numpy.random.Generator。除了 numpy.random.Generator 之外的類型會傳遞給 numpy.random.default_rng 以實例化 Generator。如果 rand 為 False，則會忽略此引數。

返回: