scipy.linalg.

det#

scipy.linalg.det(a, overwrite_a=False, check_finite=True)[source]#

計算矩陣的行列式

行列式是一個純量，它是相關聯的方陣係數的函數。奇異矩陣的行列式值為零。

參數:

a(…, M, M) 類陣列: 用於計算行列式的輸入陣列。
overwrite_a布林值，選填: 允許覆寫 a 中的資料（可能提升效能）。
check_finite布林值，選填: 是否檢查輸入矩陣是否僅包含有限數字。停用此選項可能會提高效能，但如果輸入包含無限大或 NaN，則可能會導致問題（崩潰、非終止）。

回傳值:

det(…) 浮點數或複數: a 的行列式。對於堆疊陣列，將為輸入的最後兩個維度中的每個 (m, m) 切片回傳一個純量。例如，形狀為 (p, q, m, m) 的輸入將產生形狀為 (p, q) 的結果。如果所有維度都是 1，則無論 ndim 為何，都會回傳一個純量。

註解

行列式是透過使用 LAPACK 常式 'getrf' 對輸入執行 LU 分解來計算的，然後計算 U 因子對角線項目的乘積。

即使輸入陣列是單精度（float32 或 complex64），結果也將以雙精度（float64 或 complex128）回傳，以防止溢位。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy import linalg
>>> a = np.array([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])  # A singular matrix
>>> linalg.det(a)
0.0
>>> b = np.array([[0,2,3], [4,5,6], [7,8,9]])
>>> linalg.det(b)
3.0
>>> # An array with the shape (3, 2, 2, 2)
>>> c = np.array([[[[1., 2.], [3., 4.]],
...                [[5., 6.], [7., 8.]]],
...               [[[9., 10.], [11., 12.]],
...                [[13., 14.], [15., 16.]]],
...               [[[17., 18.], [19., 20.]],
...                [[21., 22.], [23., 24.]]]])
>>> linalg.det(c)  # The resulting shape is (3, 2)
array([[-2., -2.],
       [-2., -2.],
       [-2., -2.]])
>>> linalg.det(c[0, 0])  # Confirm the (0, 0) slice, [[1, 2], [3, 4]]
-2.0