scipy.linalg.

cholesky_banded#

scipy.linalg.cholesky_banded(ab, overwrite_ab=False, lower=False, check_finite=True)[原始碼]#

Cholesky 分解帶狀 Hermitian 正定矩陣

矩陣 a 儲存在 ab 中，可以是下對角線或上對角線排序形式

ab[u + i - j, j] == a[i,j]        (if upper form; i <= j)
ab[    i - j, j] == a[i,j]        (if lower form; i >= j)

ab 的範例 (a 的形狀為 (6,6), u=2)

upper form:
*   *   a02 a13 a24 a35
*   a01 a12 a23 a34 a45
a00 a11 a22 a33 a44 a55

lower form:
a00 a11 a22 a33 a44 a55
a10 a21 a32 a43 a54 *
a20 a31 a42 a53 *   *

參數:

ab(u + 1, M) 類陣列: 帶狀矩陣
overwrite_abbool，可選: 捨棄 ab 中的資料 (可能提升效能)
lowerbool，可選: 矩陣是否為下三角形式。(預設為上三角形式)
check_finitebool，可選: 是否檢查輸入矩陣僅包含有限數字。停用此項可能提升效能，但如果輸入包含無限大或 NaN，可能會導致問題 (崩潰、無法終止)。

返回:

c(u + 1, M) ndarray: a 的 Cholesky 分解，與 ab 相同的帶狀格式

參見

cho_solve_banded: 解線性方程式組，給定帶狀 Hermitian 矩陣的 Cholesky 分解。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import cholesky_banded
>>> from numpy import allclose, zeros, diag
>>> Ab = np.array([[0, 0, 1j, 2, 3j], [0, -1, -2, 3, 4], [9, 8, 7, 6, 9]])
>>> A = np.diag(Ab[0,2:], k=2) + np.diag(Ab[1,1:], k=1)
>>> A = A + A.conj().T + np.diag(Ab[2, :])
>>> c = cholesky_banded(Ab)
>>> C = np.diag(c[0, 2:], k=2) + np.diag(c[1, 1:], k=1) + np.diag(c[2, :])
>>> np.allclose(C.conj().T @ C - A, np.zeros((5, 5)))
True