scipy.linalg.

cholesky#

scipy.linalg.cholesky(a, lower=False, overwrite_a=False, check_finite=True)[原始碼]#

計算矩陣的 Cholesky 分解。

返回 Hermitian 正定矩陣 A 的 Cholesky 分解，\(A = L L^*\) 或 \(A = U^* U\)。

參數:

a(M, M) 類陣列 (array_like): 要分解的矩陣
lowerbool，可選: 是否計算上或下三角 Cholesky 因式分解。在分解過程中，僅參考矩陣的選定一半。預設為上三角。
overwrite_abool，可選: 是否覆寫 a 中的資料（可能提高效能）。
check_finitebool，可選: 是否檢查整個輸入矩陣是否僅包含有限數字。停用可能會提高效能，但如果輸入確實包含無限大或 NaN，則可能會導致問題（崩潰、無法終止）。

返回:

c(M, M) ndarray: a 的上或下三角 Cholesky 因子。

引發:

LinAlgError如果分解失敗。

註解

在有限性檢查期間（如果選定），將檢查整個矩陣 a。在分解期間，假設 a 是對稱或 Hermitian 矩陣（如適用），並且僅參考選項 lower 選定的一半。因此，如果 a 是非對稱/非 Hermitian 矩陣，如果由選定一半表示的對稱/Hermitian 矩陣是正定的，cholesky 仍可能成功，但如果另一半中的元素是非有限的，則可能會失敗。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.linalg import cholesky
>>> a = np.array([[1,-2j],[2j,5]])
>>> L = cholesky(a, lower=True)
>>> L
array([[ 1.+0.j,  0.+0.j],
       [ 0.+2.j,  1.+0.j]])
>>> L @ L.T.conj()
array([[ 1.+0.j,  0.-2.j],
       [ 0.+2.j,  5.+0.j]])