scipy.fftpack.

fft#

scipy.fftpack.fft(x, n=None, axis=-1, overwrite_x=False)[source]#

返回實數或複數序列的離散傅立葉轉換。

返回的複數陣列包含 y(0), y(1),..., y(n-1)，其中

y(j) = (x * exp(-2*pi*sqrt(-1)*j*np.arange(n)/n)).sum().

參數:

xarray_like: 要進行傅立葉轉換的陣列。
nint, optional: 傅立葉轉換的長度。如果 n < x.shape[axis]，則會截斷 x。如果 n > x.shape[axis]，則會對 x 進行零填充。預設結果為 n = x.shape[axis]。
axisint, optional: 計算 fft 的軸；預設值為最後一個軸 (即 axis=-1)。
overwrite_xbool, optional: 如果為 True，則可以破壞 x 的內容；預設值為 False。

返回:

zcomplex ndarray

帶有元素

[y(0),y(1),..,y(n/2),y(1-n/2),...,y(-1)]        if n is even
[y(0),y(1),..,y((n-1)/2),y(-(n-1)/2),...,y(-1)]  if n is odd

其中

y(j) = sum[k=0..n-1] x[k] * exp(-sqrt(-1)*j*k* 2*pi/n), j = 0..n-1

參見

ifft: 反向 FFT
rfft: 實數序列的 FFT

註解

結果的封裝是「標準」的：如果 A = fft(a, n)，則 A[0] 包含零頻率項，A[1:n/2] 包含正頻率項，而 A[n/2:] 包含負頻率項，依負頻率遞減順序排列。因此，對於 8 點轉換，結果的頻率為 [0, 1, 2, 3, -4, -3, -2, -1]。若要重新排列 fft 輸出，使零頻率分量居中，如 [-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]，請使用 fftshift。

單精度和雙精度常式皆已實作。半精度輸入將轉換為單精度。非浮點輸入將轉換為雙精度。不支援長雙精度輸入。

當 n 是 2 的冪時，此函數效率最高；當 n 是質數時，效率最低。

請注意，如果 x 是實數值，則 A[j] == A[n-j].conjugate()。如果 x 是實數值且 n 是偶數，則 A[n/2] 是實數。

如果 x 的資料類型為實數，則會自動使用「實數 FFT」演算法，這大約可將計算時間減半。為了進一步提高效率，請使用 rfft，它會執行相同的計算，但僅輸出對稱頻譜的一半。如果資料既是實數又是對稱的，則 dct 可以再次將效率提高一倍，方法是從訊號的一半產生頻譜的一半。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.fftpack import fft, ifft
>>> x = np.arange(5)
>>> np.allclose(fft(ifft(x)), x, atol=1e-15)  # within numerical accuracy.
True