scipy.fft.

hfftn#

scipy.fft.hfftn(x, s=None, axes=None, norm=None, overwrite_x=False, workers=None, *, plan=None)[source]#

計算 Hermitian 對稱複數輸入的 N 維 FFT，即具有實數頻譜的訊號。

此函數透過快速傅立葉轉換 (FFT) 計算 M 維陣列中任意軸數的 Hermitian 對稱複數輸入的 N 維離散傅立葉轉換。換句話說，在數值精確度範圍內，ihfftn(hfftn(x, s)) == x。（此處的 s 是 x.shape，其中 s[-1] = x.shape[-1] * 2 - 1，這是必要的，原因與 irfft 需要 x.shape 的原因相同。）

參數:

xarray_like: 輸入陣列。
s整數序列，選用: 輸出的形狀 (每個轉換軸的長度) (s[0] 指的是軸 0，s[1] 指的是軸 1，依此類推)。s 也是沿此軸使用的輸入點數，但最後一個軸除外，其中使用輸入的 s[-1]//2+1 個點。沿任何軸，如果 s 指示的形狀小於輸入的形狀，則會裁剪輸入。如果較大，則輸入會以零填充。如果未給定 s，則使用沿軸指定的軸的輸入形狀。最後一個軸除外，該軸取為 2*(m-1)，其中 m 是輸入沿該軸的長度。
axes整數序列，選用: 計算反 FFT 的軸。如果未給定，則使用最後 len(s) 個軸，如果也未指定 s，則使用所有軸。
norm{“backward”, “ortho”, “forward”}, 選用: 正規化模式 (請參閱 fft)。預設值為 “backward”。
overwrite_x布林值，選用: 如果為 True，則可以破壞 x 的內容；預設值為 False。請參閱 fft 以取得更多詳細資訊。
workers整數，選用: 用於平行計算的最大工作者數量。如果為負數，則值會從 os.cpu_count() 環繞。請參閱 fft 以取得更多詳細資訊。
plan物件，選用: 此引數保留用於傳入下游 FFT 供應商提供的預先計算的計畫。目前 SciPy 中未使用。

在 1.5.0 版本中新增。

傳回值:

outndarray: 截斷或零填充的輸入，沿著 axes 指示的軸轉換，或透過 s 或 x 的組合轉換，如上述參數章節中所述。每個轉換軸的長度由 s 的對應元素給定，如果未給定 s，則為每個軸 (最後一個軸除外) 的輸入長度。在最後一個轉換軸中，如果未給定 s，則輸出的長度為 2*(m-1)，其中 m 是輸入的最後一個轉換軸的長度。若要在最後一個軸中取得奇數個輸出點，則必須指定 s。

引發:

ValueError: 如果 s 和 axes 的長度不同。
IndexError: 如果 axes 的元素大於 x 的軸數。

另請參閱

ihfftn: 具有實數頻譜的反 N 維 FFT。hfftn 的反函數。
fft: 1 維 FFT，具有使用的定義和慣例。
rfft: 實數輸入的前向 FFT。

註解

對於具有實數頻譜的 1 維訊號 x，它必須滿足 Hermitian 屬性

x[i] == np.conj(x[-i]) for all i

這透過依序反射每個軸來推廣到更高維度

x[i, j, k, ...] == np.conj(x[-i, -j, -k, ...]) for all i, j, k, ...

這不應與 Hermitian 矩陣混淆，Hermitian 矩陣的轉置是其自身的共軛

x[i, j] == np.conj(x[j, i]) for all i, j

s 的預設值假設最終轉換軸中的輸出長度為偶數。當執行最終複數到實數轉換時，Hermitian 對稱性要求沿該軸的最後一個虛部必須為 0，因此會忽略它。為了避免遺失資訊，必須給定實數輸入的正確長度。

範例

>>> import scipy.fft
>>> import numpy as np
>>> x = np.ones((3, 2, 2))
>>> scipy.fft.hfftn(x)
array([[[12.,  0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]],
       [[ 0.,  0.],
        [ 0.,  0.]]])