scipy.stats.special_ortho_group#

scipy.stats.special_ortho_group = <scipy.stats._multivariate.special_ortho_group_gen object>[原始碼]#

一個特殊正交矩陣 (SO(N)) 隨機變數。

返回一個隨機旋轉矩陣，從哈爾分布（SO(N) 上唯一的均勻分布）中抽取，行列式為 +1。

dim 關鍵字指定維度 N。

參數:

dim純量: 矩陣的維度
seed{None, int, np.random.RandomState, np.random.Generator}, 可選: 用於繪製隨機變量。如果 seed 為 None，則使用 RandomState 單例。如果 seed 是一個整數，則使用一個新的 RandomState 實例，並以 seed 作為種子。如果 seed 已經是一個 RandomState 或 Generator 實例，則使用該物件。預設值為 None。

另請參閱

ortho_group, scipy.spatial.transform.Rotation.random

筆記

此類別包裝了來自 MDP Toolkit 的 random_rot 程式碼，mdp-toolkit/mdp-toolkit

返回一個隨機旋轉矩陣，從哈爾分布（SO(N) 上唯一的均勻分布）中抽取。該演算法在 Stewart, G.W. 的論文中描述，“The efficient generation of random orthogonal matrices with an application to condition estimators”, SIAM Journal on Numerical Analysis, 17(3), pp. 403-409, 1980。更多資訊請參閱 https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_matrix#Randomization

另請參閱類似的 ortho_group。對於三維的隨機旋轉，請參閱 scipy.spatial.transform.Rotation.random。

範例

>>> import numpy as np
>>> from scipy.stats import special_ortho_group
>>> x = special_ortho_group.rvs(3)

>>> np.dot(x, x.T)
array([[  1.00000000e+00,   1.13231364e-17,  -2.86852790e-16],
       [  1.13231364e-17,   1.00000000e+00,  -1.46845020e-16],
       [ -2.86852790e-16,  -1.46845020e-16,   1.00000000e+00]])

>>> import scipy.linalg
>>> scipy.linalg.det(x)
1.0

這會從 SO(3) 生成一個隨機矩陣。它是正交的，且行列式為 1。

或者，可以呼叫物件（作為函數）來固定 dim 參數，返回一個「凍結」的 special_ortho_group 隨機變數

>>> rv = special_ortho_group(5)
>>> # Frozen object with the same methods but holding the
>>> # dimension parameter fixed.

方法

rvs(dim=None, size=1, random_state=None)

從 SO(N) 抽取隨機樣本。