scipy.stats.mstats.

zscore#

scipy.stats.mstats.zscore(a, axis=0, ddof=0, nan_policy='propagate')[source]#

計算 z 分數。

計算樣本中每個值的 z 分數，相對於樣本平均值和標準差。

參數:

aarray_like: 類似陣列的物件，包含樣本資料。
axisint 或 None，選用: 要沿其運算的軸。預設值為 0。如果為 None，則在整個陣列 a 上計算。
ddofint，選用: 標準差計算中的自由度修正。預設值為 0。
nan_policy{‘propagate’, ‘raise’, ‘omit’}, 選用: 定義輸入包含 nan 時的處理方式。「propagate」傳回 nan，「raise」拋出錯誤，「omit」執行計算時忽略 nan 值。預設值為「propagate」。請注意，當值為「omit」時，輸入中的 nan 也會傳播到輸出，但它們不會影響為非 nan 值計算的 z 分數。

返回:

zscorearray_like: z 分數，由輸入陣列 a 的平均值和標準差標準化。

另請參閱

numpy.mean: 算術平均值
numpy.std: 算術標準差
scipy.stats.gzscore: 幾何標準分數

註解

此函數保留 ndarray 子類別，並且也適用於矩陣和遮罩陣列（它使用 asanyarray 而不是 asarray 作為參數）。

參考文獻

[1]

“標準分數”，維基百科，https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_score。

[2]

Huck, S. W., Cross, T. L., Clark, S. B, “Overcoming misconceptions about Z-scores”, Teaching Statistics, vol. 8, pp. 38-40, 1986

範例

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([ 0.7972,  0.0767,  0.4383,  0.7866,  0.8091,
...                0.1954,  0.6307,  0.6599,  0.1065,  0.0508])
>>> from scipy import stats
>>> stats.zscore(a)
array([ 1.1273, -1.247 , -0.0552,  1.0923,  1.1664, -0.8559,  0.5786,
        0.6748, -1.1488, -1.3324])

沿指定軸計算，使用 n-1 個自由度 (ddof=1) 來計算標準差

>>> b = np.array([[ 0.3148,  0.0478,  0.6243,  0.4608],
...               [ 0.7149,  0.0775,  0.6072,  0.9656],
...               [ 0.6341,  0.1403,  0.9759,  0.4064],
...               [ 0.5918,  0.6948,  0.904 ,  0.3721],
...               [ 0.0921,  0.2481,  0.1188,  0.1366]])
>>> stats.zscore(b, axis=1, ddof=1)
array([[-0.19264823, -1.28415119,  1.07259584,  0.40420358],
       [ 0.33048416, -1.37380874,  0.04251374,  1.00081084],
       [ 0.26796377, -1.12598418,  1.23283094, -0.37481053],
       [-0.22095197,  0.24468594,  1.19042819, -1.21416216],
       [-0.82780366,  1.4457416 , -0.43867764, -0.1792603 ]])

使用 nan_policy='omit' 的範例

>>> x = np.array([[25.11, 30.10, np.nan, 32.02, 43.15],
...               [14.95, 16.06, 121.25, 94.35, 29.81]])
>>> stats.zscore(x, axis=1, nan_policy='omit')
array([[-1.13490897, -0.37830299,         nan, -0.08718406,  1.60039602],
       [-0.91611681, -0.89090508,  1.4983032 ,  0.88731639, -0.5785977 ]])