scipy.stats.mstats.

gmean#

scipy.stats.mstats.gmean(a, axis=0, dtype=None, weights=None, *, nan_policy='propagate', keepdims=False)[source]#

計算沿指定軸的加權幾何平均數。

陣列 \(a_i\) 關聯於權重 \(w_i\) 的加權幾何平均數為

\[\exp \left( \frac{ \sum_{i=1}^n w_i \ln a_i }{ \sum_{i=1}^n w_i } \right) \, ,\]

並且，在權重相等的情況下，它給出

\[\sqrt[n]{ \prod_{i=1}^n a_i } \, .\]

參數:

aarray_like

輸入陣列或可轉換為陣列的物件。

axisint 或 None，預設值：0

如果是整數，則為計算統計量的輸入軸。輸入的每個軸切片（例如，行）的統計量將出現在輸出的相應元素中。如果為 None，則在計算統計量之前，輸入將被展平。

dtypedtype，選用

在執行計算之前，輸入陣列要轉換成的類型。

weightsarray_like，選用

weights 陣列必須可廣播到與 a 相同的形狀。預設值為 None，這會給每個值權重 1.0。

nan_policy{‘propagate’, ‘omit’, ‘raise’}

定義如何處理輸入的 NaN 值。

propagate：如果在計算統計量的軸切片（例如，行）中存在 NaN，則輸出的相應條目將為 NaN。
omit：在執行計算時將省略 NaN。如果沿著計算統計量的軸切片中剩餘的資料不足，則輸出的相應條目將為 NaN。
raise：如果存在 NaN，將引發 ValueError。

keepdimsbool，預設值：False

如果設定為 True，則縮減的軸將保留在結果中，作為大小為一的維度。使用此選項，結果將針對輸入陣列正確廣播。

回傳值:

gmeanndarray: 請參閱上面的 dtype 參數。

另請參閱

numpy.mean: 算術平均數
numpy.average: 加權平均數
hmean: 調和平均數

註解

樣本幾何平均數是觀測值自然對數的平均數的指數。負數觀測值將在輸出中產生 NaN，因為自然對數（相對於複數對數）僅針對非負實數定義。

從 SciPy 1.9 開始，np.matrix 輸入（不建議用於新程式碼）在執行計算之前會轉換為 np.ndarray。在這種情況下，輸出將是純量或具有適當形狀的 np.ndarray，而不是 2D np.matrix。同樣地，雖然遮罩陣列的遮罩元素會被忽略，但輸出將是純量或 np.ndarray，而不是 mask=False 的遮罩陣列。

參考文獻

[1]

「加權幾何平均數」，Wikipedia，https://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_geometric_mean。

[2]

Grossman, J.、Grossman, M.、Katz, R.，「平均數：一種新方法」，Archimedes Foundation，1983

範例

>>> from scipy.stats import gmean
>>> gmean([1, 4])
2.0
>>> gmean([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
3.3800151591412964
>>> gmean([1, 4, 7], weights=[3, 1, 3])
2.80668351922014